Question

將質量為0.10 kg的小球從離地面4.0 m高處豎直向上拋出，拋出時的初速度為8.0 m/s.求：

(1)小球落地時的動量;

(2)小球從拋出至落地的過程動量的變化量; 

(3)小球從拋出至落地的過程中受到的重力的沖量.

Answer 1

解析：(1)由v_t²-v₀²=2as（或由機械能守恒mgh+mv₀²=mv_t²）得小球落地時的速度

v_t== m/s=12 m/s，方向向下.

小球落地時動量的大小 p′=mv_t=0.10×12 kg·m/s=1.2 kg·m/s，方向向下.

(2)以小球初速度的方向為正方向，小球的初動量p₀=mv₀=0.10×8.0 kg·m/s=0.80 kg·m/s，小球的末動量p′=-1.2 kg·m/s，小球動量的變化量Δp=p′-p₀=(-1.2-0.80) kg·m/s=  -2.0 kg·m/s，方向向下.

(3)由v_t=v₀+at得小球從拋出至落地的時間為t== s=2.0 s.

因為重力是恒力，所以可直接由沖量的定義式來求重力的沖量.此過程小球受到的重力的沖量I=mgt=0.10×10×2 N·s=2.0 N·s，方向向下.