Question

2．氫原子處于基態(tài)時(shí)，原子的能級(jí)為E₁，普朗克常量為h，光速為c．當(dāng)氫原子處在n=4的激發(fā)態(tài)時(shí)，要使氫原子電離，入射光子的最小能量是$-\frac{1}{16}{E}_{1}$，能放出的光子的最小波長(zhǎng)是$-\frac{16hc}{15{E}_{1}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)${E}_{n}=\frac{1}{{n}^{2}}{E}_{1}$求出處于n=4能級(jí)時(shí)原子的能量，結(jié)合電離的條件求出入射光子的能量．從n=4躍遷到n=1能級(jí)輻射的光子能量最大，波長(zhǎng)最小，結(jié)合能級(jí)差以及頻率與波長(zhǎng)的關(guān)系求出最小波長(zhǎng)．

解答 解：當(dāng)氫原子處在n=4的激發(fā)態(tài)時(shí)，原子能量${E}_{4}=\frac{1}{16}{E}_{1}$，可知要使氫原子電離，吸收的光子能量最小為：
△E=-E₄=$-\frac{1}{16}{E}_{1}$．
從n=4躍遷到n=1能級(jí)輻射的光子能量最大，波長(zhǎng)最小，根據(jù)${E}_{4}-{E}_{1}=h\frac{c}{λ}$得最小波長(zhǎng)為：
λ=$-\frac{16hc}{15{E}_{1}}$．
故答案為：$-\frac{1}{16}{E}_{1}$，$-\frac{16hc}{15{E}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電離的條件，知道能級(jí)差越大，輻射的光子能量越大，波長(zhǎng)越�。�