Question

17．如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB=60°，兩束平行于角平分線OM的單色光a和b由OA面射入介質(zhì)，經(jīng)OA面折射的光線都相交于M點(diǎn)，其中a光的折射光線恰好平行于OB，以下說法正確的是（　�。�

• A． 該介質(zhì)對(duì)a光的折射率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• B． a光的折射光線不能在AB面發(fā)生全反射
• C． 在同一介質(zhì)中，a光的光速小于b光的光速
• D． 用同一裝置進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距大于b光的條紋間距

Answer 1

分析 根據(jù)光路圖，由幾何知識(shí)求出入射角和折射角，即可由折射定律公式n=$\frac{sini}{sinr}$求解折射率．
由幾何知識(shí)求出光線在M點(diǎn)的入射角，與臨界角比較，分析能否發(fā)生全反射．
再根據(jù)光速及波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系可明確兩光的光速大小，由干涉條紋間距公式可明確間距的大小．

解答 解：A、根據(jù)題目的光路圖，由幾何知識(shí)可知，∠AOM=30°，所以入射角i=90°-∠AOM=60°，
折射角r=90°-∠ADM=90°-∠AOB=90°-60°=30°

根據(jù)折射定律得 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$；故A錯(cuò)誤；
B、由幾何知識(shí)求出光線在M點(diǎn)的入射角i′=180°-∠ODM-∠AOM=$180°-（90°+30°）-\frac{60°}{2}$=30°，所以sini′=0.5
臨界角的正弦為sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$＞sini′，即有i′＜C；故折射光線中恰好射到M點(diǎn)的光線不能發(fā)生全反射．故B正確；
C、由圖可知，a光的折射角小，折射率要大于b光，由v=$\frac{C}{n}$可知，a光的光速小于b光的光速；故C正確；
D、因a光的折射率大，故a光的波長(zhǎng)小于b光，由x=$\frac{l}jsrtsvnλ$可知，用同一裝置進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距小于b光的條紋間距；故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查光的折射及光的雙縫干涉條紋的寬度等內(nèi)容，要求能熟練應(yīng)用折射定律并掌握光的波長(zhǎng)、頻率及波速間公式的應(yīng)用．