Question

如圖所示，位于水平地面上的質量為2kg的木塊，在大小為20N、方向與水平面成37°角的斜向上拉力作用下，沿地面作勻加速運動，若木塊與地面間的動摩擦因數為0.5，求：
（1）物體運動的加速度．
（2）若物體運動4秒時撤去拉力，求物體運動的總位移．

Answer 1

分析：（1）對木塊受力分析，沿水平方向選x軸、豎直方向選y軸建立坐標系．分別在x方向上和y方向上列方程求解．
（2）力撤銷前木塊做初速度為零的勻加速直線運動，撤消后做勻減速直線運動，分段求出位移，再求和．

解答：解：對木塊受力分析如圖所示，建立如圖所示的坐標系，把F分解到坐標軸上．
在x方向上，根據牛頓第二定律列方程：
Fcosα-f=ma
在y方向上，根據平衡條件列方程：
Fsinα+N=mg
又因為f=μN
聯立以上三個方程，解得：
a=

Fcosα-μ(mg-Fsinα)

m

代入數據，解得a=6m/s²．
（2）1°撤去拉力F前，物體做初速度為零的勻加速運動．
由勻變速運動的位移公式x=

1

2

at2
代入數據得x1=

1

2

×6×42m=48m
撤去F時的速度為v=at=6×4=24m/s
2°當撤去拉力后物體在水平方向上只受摩擦力f′=μN′=ma′
在豎直方向上N′=mg
又因為f′=μN′
聯立以上三式得a ′= 

μmg

m

=μg
代入數據解得a′=5m/s²，與運動方向相反，木塊做勻減速運動，直到物體靜止下來．
由勻變速運動的速度與位移的關系公式v²=2a′x₂
代入數據解得x2=

v2

2a ′

=

242

2×5

m=57.6m
3°所以總位移為x=x₁+x₂=48+57.6=105.6m
答：（1）物體運動的加速度為6m/s²．
（2）若物體運動4秒時撤去拉力，物體運動的總位移為105.6m．

點評：此題屬于根據受力求運動的問題，只需要進行受力分析，列式求解即可，注意正確應用正交分解法．