Question

（1）有一把游標(biāo)卡尺，游標(biāo)尺上有20個小的等分刻度，這種游標(biāo)卡尺的精確度為

0.05

mm，使用該游標(biāo)卡尺測量某工件，如圖1所示的測量數(shù)值應(yīng)為

20.60

mm．

（2）某研究性學(xué)習(xí)小組在做“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz．查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作O，每兩個計數(shù)點之間有四點未畫出，如圖2另選連續(xù)的3個計數(shù)點A、B、C作為測量的點，如圖所示．經(jīng)測量知道A、B、C各點到O點的距離分別為50.50cm、86.00cm、130.50cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算出打B點時重物的瞬時速度v_B=

4.00

m/s；重物由O點運動到B點，重力勢能減少了

8.43

J，動能增加了

8.00

J（保留3位有效數(shù)字）． 根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)，還可以求出物體實際下落的加速度為

9.0

 m/s²，則物體在下落的過程中所受到的阻力為

0.8

N．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)尺的精確度=

1

等分刻度數(shù)

mm，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（2）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值；
利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大��；根據(jù)牛頓第二定律可以求出物體在下落的過程中所受到的阻力大小．

解答：解：（1）該游標(biāo)卡尺有20個小的等分刻度，因此其精度為

1

20

=0.05mm，
游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為20mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×12mm=0.60mm，
所以最終讀數(shù)為：20mm+0.60mm=20.60mm．
（2）每兩個計數(shù)點之間有四點未畫出，因此計數(shù)點之間的時間間隔為：T=0.1s；
根據(jù)勻變速直線運動過程中，時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可得：
vB=

hAC

2T

=

(130.50-50.50)cm

2×0.1s

=4.00m/s
重力勢能減小量△E_p=mgh_OB=1.0×9.80×0.8600J=8.43J．
動能的變化量為：
△Ek=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×1×(4.00)2J=8.00J
根據(jù)勻變速直線運動特點有：△h=gT²，將△h=（130.50-86.00）-（86.00-50.50）=9.0cm，T=0.1s，
代入解得：當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.0m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得：
mg-f=ma，因此f=mg-ma=0.8N．
故答案為：（1）0.05；20.60；（2）4.00；8.43；8.00；9.0；0.8．

點評：帶問題的處理是力學(xué)實驗中常見的問題，在有紙帶處理實驗中，若紙帶做勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度；要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．