Question

20．一輛汽車(chē)正在以 10m/s 的速度勻速行駛，因緊急情況突然剎車(chē)并最終停止運(yùn)動(dòng)．已知汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中加速度的大小為 8m/s²，從剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí)，試求：
（1）2秒末的車(chē)速大小；
（2）第2秒內(nèi)車(chē)的位移大小．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出求出汽車(chē)速度減為零的時(shí)間，判斷汽車(chē)是否停止，再結(jié)合速度時(shí)間公式和位移公式求出汽車(chē)的速度和位移．

解答 解：（1）由$v={v}_{0}^{\;}+at$得
汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)至完全停下用時(shí)：
${t}_{1}^{\;}=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-10}{-8}m/{s}_{\;}^{2}=1.25s$
因?yàn)?.25s＜2s，所以2s末的車(chē)速大小為0
（2）第2秒內(nèi)位移△x等于剎車(chē)位移${x}_{1}^{\;}$減去1秒內(nèi)的位移${x}_{2}^{\;}$
剎車(chē)位移：
${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$10×1.25+\frac{1}{2}×（-8）×1.2{5}_{\;}^{2}=6.25m$
1秒內(nèi)位移：
${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{2}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=10×1+$$\frac{1}{2}×（-8）×{1}_{\;}^{2}=6m$
第2秒內(nèi)位移：$△x={x}_{1}^{\;}-{x}_{2}^{\;}=6.25m-6m=0.25m$
答：（1）2秒末的車(chē)速大小為0；
（2）第2秒內(nèi)車(chē)的位移大小為0.25m

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車(chē)問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．