Question

9．如圖所示，水平傳送帶兩輪軸間距L=$\frac{7{{v}_{0}}^{2}}{μg}$，以加速度a=2μg加速運(yùn)動．當(dāng)傳送帶的速度為v₀時(shí)，一滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v₁₀=4v₀的速度水平滑上傳送帶左端．已知，滑塊和傳送帶之間的摩擦因數(shù)為μ，求滑塊運(yùn)動到傳送帶右端時(shí)的速度（用v₀表示）．

Answer 1

分析 先要分析滑塊的運(yùn)動情況，根據(jù)速度公式求出滑塊和傳送帶的速度相等經(jīng)歷的時(shí)間．由位移公式求出此過程滑塊發(fā)生的位移，將該位移與L比較，分析此后滑塊的運(yùn)動情況，再由速度位移公式求滑塊運(yùn)動到傳送帶右端時(shí)的速度．

解答 解：設(shè)經(jīng)時(shí)間t滑塊和傳送帶的速度相等，且這段時(shí)間內(nèi)滑塊的位移為x．
則 v₁₀-μgt=v₀+2μgt．①
得   t=$\frac{{v}_{0}}{μg}$ ②
則滑塊勻減速發(fā)生的位移為 x=v₁₀t-$\frac{1}{2}$μgt²  ③
解得  x=$\frac{7{v}_{0}^{2}}{2μg}$＜L ④
此時(shí)滑塊的速度 v₁=v₁₀-μgt  ⑤
得v₁=3v₀ ⑥）
然后滑塊以a′=μg的加速度向右加速，到右端速度為 v₂．
據(jù)速度位移關(guān)系式可得  ${v}_{2}^{2}$=${v}_{1}^{2}$+2μg（L-x） ⑦
得滑塊運(yùn)動到傳送帶右端時(shí)的速度 v₂=4v₀ ⑧
答：滑塊運(yùn)動到傳送帶右端時(shí)的速度是4v₀．

點(diǎn)評 該題是傳送帶問題，解答的關(guān)鍵是對物體運(yùn)動過程分析，要注意分析滑塊與傳送帶速度相等的狀態(tài)，分析共速后滑塊的運(yùn)動情況．