Question

15．在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體 A，A 與豎直墻之間放一光滑圓球 B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì) B 加一豎直向下的力F，F(xiàn) 的作用線通過(guò)球心，設(shè)墻對(duì) B 的作用力為 F₁，B 對(duì)A的作用力為 F₂，地面對(duì) A 的作用力為 F₃．若F緩慢增大而整個(gè)裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過(guò)程中（　�。�

• A． F₁緩慢增大，F(xiàn)₃緩慢增大
• B． F₁ 緩慢增大，F(xiàn)₃保持不變
• C． F₂緩慢增大，F(xiàn)₃緩慢增大
• D． F₂ 緩慢增大，F(xiàn)₃保持不變

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第三定律可知，B對(duì)A的壓力與A對(duì)B的支持力大小相等，對(duì)B球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析即可．對(duì)整體研究，分析地面對(duì)A的支持力F₃如何變化．

解答 解：根據(jù)牛頓第三定律知，B對(duì)A的壓力與A對(duì)B的支持力大小相等，都為F₂．
對(duì)球B受力分析，受重力、墻壁支持力和半圓柱體的支持力，如圖
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
 F₂cosθ=F+mg
 F₂sinθ=F₁
解得：F₁=（F+mg）tanθ，F(xiàn)₂=$\frac{F+mg}{cosθ}$
故當(dāng)F增加時(shí)，F(xiàn)₁、F₂都增大；
對(duì)BA整體研究，可知，豎直方向受到豎直向下的總重力和力F，豎直向上的地面的支持力F₃，則由平衡條件得：
F₃=（M+m）g+F，F(xiàn)增大，F(xiàn)₃增大．故AC正確，BD錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，關(guān)鍵要靈活選取研究對(duì)象，采用隔離法和整體法結(jié)合的方法研究比較簡(jiǎn)便．要注意對(duì)小球B和整體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析．