【題目】如圖所示,虛線小方框是由個電容器聯(lián)成的有限網(wǎng)絡(luò);虛線大方框是并聯(lián)的兩個相同的無限網(wǎng)絡(luò),此無限網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)是:從左到中間,每個電容器的右極板與兩個電容器的左極板相連,直至無窮;從中間到右,每兩個電容器的右極板與一個電容器的左極板相連,直至聯(lián)接到一個電容器為止。網(wǎng)絡(luò)中的所有電容器都是完全相同的平行板真空電容器,其極板面積為,極板間距為()。整個電容網(wǎng)絡(luò)體系與一內(nèi)電阻可忽略不計的電池連接,電池電動勢恒定、大小為。忽略電容器的邊緣效應(yīng),靜電力常量已知。
(1)若將虛線小方框中標(biāo)有的電容器的右極板緩慢地向右拉動,使其兩極板的距離變?yōu)?/span>2d,求在拉動極板過程中電池所做的功和外力所做的功。
(2)在電容器a兩極板的距離變?yōu)?/span>后,再將一塊與電容器的極板形狀相同、面積也為、帶電荷量為()的金屬薄板沿平行于的極板方向全部插入到電容器中,使金屬薄板距電容器左極板的距離為。求此時電容器的左極板所帶的電荷量。
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)虛線小方框內(nèi)2n個平行板電容器每兩個并聯(lián)后再串聯(lián),其電路的等效電容滿足下式
①
即
②
式中
③
虛線大方框中無限網(wǎng)絡(luò)的等效電容滿足下式
④
即
⑤
整個電容網(wǎng)絡(luò)的等效電容為
⑥
等效電容器帶的電量(即與電池正極連接的電容器極板上電量之和)
⑦
當(dāng)電容器a兩極板的距離變?yōu)?/span>2d后,2n個平行板電容器聯(lián)成的網(wǎng)絡(luò)的等效電容滿足下式
⑧
由此得
⑨
整個電容網(wǎng)絡(luò)的等效電容為
⑩
整個電容網(wǎng)絡(luò)的等效電容器帶的電荷量為
在電容器a兩極板的距離由d變?yōu)?/span>2d后,等效電容器所帶電荷量的改變?yōu)?/span>
電容器儲能變化為
在此過程中,電池所做的功為
外力所做的功為
(2)設(shè)金屬薄板插入到電容器a后,a的左極板所帶電荷量為,金屬薄板左側(cè)帶電荷量為,右側(cè)帶電荷量為,a的右極板帶電荷量為,與a并聯(lián)的電容器左右兩極板帶電荷量分別為和.由于電容器a和與其并聯(lián)的電容器兩極板電壓相同,所以有
由(2)式和上式得
上式表示電容器a左極板和與其并聯(lián)的電容器左極板所帶電荷量的總和,也是虛線大方框中無限網(wǎng)絡(luò)的等效電容所帶電荷量(即與電池正極連接的電容器的極板上電荷量之和).
整個電容網(wǎng)絡(luò)兩端的電壓等于電池的電動勢,即
將②、⑤和式代入式得電容器a左極板帶電荷量
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】用一臺額定功率為P0=60kW的起重機,將一質(zhì)量為m=500kg的工件由地面豎直吊起,不計摩擦等阻力,取g=10m/s2。求:
(1)工件在被吊起的過程中所能達(dá)到的最大速度vm?
(2)若使工件以a=2m/s2的加速度從靜止開始勻加速向上吊起,則勻加速過程能維持多長時間?
(3)若起重機在始終保持額定功率的情況下從靜止開始吊起工件,經(jīng)過t1=1s工件的速度vt=10m/s,則此時工件離地面的高度h為多少?
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示為物體做直線運動的圖象,下列說法正確的是
A. 甲圖中,物體在0~t0這段時間內(nèi)的位移小于
B. 乙圖中,物體的加速度為2m/s2
C. 丙圖中,陰影面積表示t1~t2時間內(nèi)物體的加速度變化量
D. 丁圖中,t=3s時物體的速度為25m/s
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】對下列課本插圖描述錯誤的是( )
A.利用圖甲裝置可以間接觀察桌面的形變,用到了微量放大法
B.圖乙中螞蟻從A點到B點的位移大小為0.5米,方向為東偏南30°,由于橫縱坐標(biāo)沒有標(biāo)度,所以不能確定末位置B的準(zhǔn)確坐標(biāo)
C.利用圖丙裝置探究小車的加速度與拉力的關(guān)系時,運用控制變量法和比較法而設(shè)計夾子來控制兩小車有相同的運動時間,從而得到兩小車的加速度大小關(guān)系
D.利用圖丁裝置可以研究平拋運動的豎直分運動,可以觀察到兩球同時落地,初步說明平拋運動的豎直分運動為自由落體運動
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,豎直固定平行放置的兩條相同長直導(dǎo)線1和2相距為(長直導(dǎo)線的長度),兩導(dǎo)線中通有方向和大小都相同的穩(wěn)恒電流,電流方向向上,導(dǎo)線中正離子都是靜止的,每單位長度導(dǎo)線中正離子的電荷量為;形成電流的導(dǎo)電電子以速度沿導(dǎo)線向下勻速運動,每單位長度的導(dǎo)線中導(dǎo)電電子的電荷量為已知:單位長度電荷量為的無限長均勻帶電直導(dǎo)線在距其距離為處產(chǎn)生的電場的強度大小為,其中是常量;當(dāng)無限長直導(dǎo)線通有穩(wěn)恒電流時,電流在距導(dǎo)線距離為處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為,其中是常量。試?yán)锚M義相對論中的長度收縮公式求常量和的比值?提示:忽略重力;正離子和電子的電荷量與慣性參照系的選取無關(guān);真中的光速為
.
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】半導(dǎo)體pn結(jié)太陽能電池是根據(jù)光生伏打效應(yīng)工作的。當(dāng)有光照射pn結(jié)時,pn結(jié)兩端會產(chǎn)生電勢差,這就是光生伏打效應(yīng)。當(dāng)pn結(jié)兩端接有負(fù)載時,光照使pn結(jié)內(nèi)部產(chǎn)生由負(fù)極指向正極的電流即光電流,照射光的強度恒定時,光電流是恒定的,已知該光電流為IL;同時,pn結(jié)又是一個二極管,當(dāng)有電流流過負(fù)載時,負(fù)載兩端的電壓V使二極管正向?qū)ǎ潆娏鳛?/span>,式中Vr和I0在一定條件下均為已知常數(shù)。
(1)在照射光的強度不變時,通過負(fù)載的電流I與負(fù)載兩端的電壓V的關(guān)系是I=__________________。太陽能電池的短路電流IS=_______________,開路電壓VOC=___________________,負(fù)載獲得的功率P=______________。
(2)已知一硅pn結(jié)太陽能電池的IL=95mA,I0=4.1×10-9mA,Vr=0.026V。則此太陽能電池的開路電壓VOC=___________________V,若太陽能電池輸出功率最大時,負(fù)載兩端的電壓可近似表示為,則VmP=______________V。
(3)太陽能電池輸出的最大功率Pmax=____________mW。若負(fù)載為歐姆電阻,則輸出最大功率時,負(fù)載電阻R=_____________Ω。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖甲所示,輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h處由靜止釋放。某同學(xué)在研究小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運動到最低點的過程,他以小球開始下落的位置為原點,沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox,做出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示,不計空氣阻力,重力加速度為g。以下判斷正確的是
A. 當(dāng)x=h+x0,重力勢能與彈性勢能之和最小
B. 最低點的坐標(biāo)為x=h+2x0
C. 小球受到的彈力最大值大于2mg
D. 小球動能的最大值為
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在長為=57cm的一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內(nèi),用4cm高的水銀柱封閉著51cm長的理想氣體,管內(nèi)外氣體的溫度約為27℃。
(1)現(xiàn)將水銀緩慢注入管中,直到水銀面與管口相平,此時管中氣體的壓強為多少?
(2)接著(1)中問題,緩慢對玻璃管降低溫度10℃,此時管中水銀柱上表面離管口的距離為多少?(大氣壓強為cmHg)
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖,P、Q為靜止在固定斜面上的兩個物塊,中間用輕彈簧相連,以下說法正確的是
A.若彈簧處于拉伸狀態(tài),則Q的受力個數(shù)一定為4個
B.若彈簧處于拉伸狀態(tài),則P的受力個數(shù)一定為4個
C.若彈簧處于壓縮狀態(tài),則Q的受力個數(shù)一定為3個
D.若彈簧處于壓縮狀態(tài),則P的受力個數(shù)一定為3個
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com