Question

17．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點進入水平面（設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在C點．每隔0.2s通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)，請充分利用這些數(shù)據(jù)，求：（重力加速度g=10m/s² ）

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）物體在AB段和在BC段的加速度a₁和a₂的大��；
（2）物體運動到B點所用時間t₁及達到B點的速率V_B．

Answer 1

分析 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，結(jié)合加速度的定義式分別求出AB段和BC段的加速度大�。�
根據(jù)速度時間公式求出B點的速度，從而求出物體運動到B點的時間．

解答 解：（1）物體在AB段的加速度大小${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{1}{0.2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
物體在BC段的加速度大小${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{0.4}{0.2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
（2）0.4s時速度為2.0m/s，1.2s時速度為1.1m/s，
根據(jù)速度時間公式有：v₁+a₁（t₁-0.4）=v₂+a₂（1.2-t₁），
代入數(shù)據(jù)解得t₁=0.5s，
則B點的速率v_B=a₁t₁=5×0.5m/s=2.5m/s．
答：（1）物體在AB段和在BC段的加速度a₁和a₂的大小分別為5m/s²、2m/s²；
（2）物體運動到B點所用時間為0.5s，達到B點的速率為2.5m/s．

點評 本題由表格的形式反映物體的運動情況，運用運動學(xué)的基本公式求解加速度．要抓住物體在斜面上和水平面上運動之間速度關(guān)系，研究物體在斜面上運動的時間．