Question

7．歷史上有些科學家曾這樣定義直線運動的加速度：A=$\frac{{v}_{x}-{v}_{0}}{x}$，其中v₀和v_x分別表示某段位移x內的初速度和末速度．而現在物理學中加速度的定義式為a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$，下列說法正確的是（　�。�

• A． 對于加速直線運動，即初速度和加速度方向相同，若a不變，則A將變小
• B． 對于加速直線運動，即初速度和加速度方向相同，若A不變，則a將變小
• C． 若A不變，則物體在中間時刻的速度為$\frac{{v}_{0}+{v}_{x}}{2}$
• D． 若A不變，則物體在中間位置處的瞬時速度將小于物體中間時刻的瞬時速度

Answer 1

分析 正確解答本題的關鍵是：充分理解題目所提供信息的物理意義，將A=$\frac{{v}_{x}-{v}_{0}}{x}$，a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$類比學習，即可正確解答該題．

解答 解：A、對于加速直線運動，若a保持不變，相等時間內速度增加量相等，所以平均速度來越大，相等時間內的位移越來越大，由A=$\frac{{v}_{x}-{v}_{0}}{x}$，知A越來越小，故A正確；
B、對于加速直線運動，若A不變，相等位移內速度增加量相等，則知平均速度越來越大，所以相等位移內所用時間越來越少，由a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$可知，a越來越大，故B錯誤；
C、因為相等位移內速度變化相等，所以中間位置處位移為$\frac{s}{2}$，速度變化量為$\frac{{v}_{s}-{v}_{0}}{2}$，所以此位置的速度為v₀+$\frac{{v}_{s}-{v}_{0}}{2}=\frac{{v}_{s}+{v}_{0}}{2}$，若A＞0且保持不變，則前一半時間的平均速度小于后一半時間的平均速度，后一半時間物體將經過更多的位移，所以物體在中間時刻時，物體還沒有到達中間位置，所以它的速度比中間位置的速度小，故CD錯誤；
故選：A

點評 本題屬于信息題，正確讀取和應用所給信息是解題關鍵，如本題中根據題意可知“另類勻變速直線運動”中速度是隨位移均勻增加的．