Question

3．一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體從空中從O點(diǎn)靜止下落，分別經(jīng)過A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，且OA=AB=BC=CD經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)的速度之比為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$．

Answer 1

分析 小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住豎直位移之比求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比，通過豎直位移相等求出速度大小之比．

解答 解：小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)分別經(jīng)過A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的位移分別為h，2h，3h，和4h；
由位移公式：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
則：${t}_{A}：{t}_{B}：{t}_{C}：{t}_{D}=1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$
由速度公式：v=gt
所以經(jīng)過ABCD四個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度：v_A：v_B：v_C：v_D=${t}_{A}：{t}_{B}：{t}_{C}：{t}_{D}=1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$
故答案為：$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式與速度公式．
該題也可以由公式2gh=v²來解答．