Question

16．“天舟一號(hào)”飛船是我國(guó)首個(gè)貨運(yùn)飛船．2017年4月22日，“天舟一號(hào)”飛船在指定軌道成功與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室自動(dòng)交會(huì)對(duì)接，對(duì)接后形成組合體，如圖所示．組合體在軌道上的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知組合體距地球表面的高度為h，地球半徑為R，地球的質(zhì)量為M，引力常量為G．
（1）求組合體運(yùn)行時(shí)線速度的大小v；
（2）求組合體運(yùn)行時(shí)向心加速度的大小a；
（3）此次發(fā)射“天舟一號(hào)”除了完成交會(huì)對(duì)接、為天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室補(bǔ)加燃料之外，它身上還攜帶了大量的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，在太空運(yùn)行期間要進(jìn)行多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)．在我們中學(xué)物理學(xué)習(xí)中的有些實(shí)驗(yàn)可以在太空中完成，但也有些實(shí)驗(yàn)不能在太空中完成，請(qǐng)你各舉一例．

Answer 1

分析 （1）地球表面的物體受到的萬(wàn)有引力近似等于重力，由此即可求出組合體運(yùn)行時(shí)線速度的大��；
（2）由萬(wàn)有引力提供向心力即可求出向心加速度的大小；
（3）結(jié)合失重狀態(tài)分析即可．

解答 解：（1）設(shè)組合體的質(zhì)量為m，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R+h}$
聯(lián)立解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}=ma$
所以：a=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$
（3）在太空中可以完成的實(shí)驗(yàn)是與重力無(wú)關(guān)的實(shí)驗(yàn)，如彈簧秤測(cè)量物體的受力；
不能完成的實(shí)驗(yàn)是與重力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，如不能用天平測(cè)物體的質(zhì)量．因?yàn)槲矬w處于完全失重狀態(tài)，對(duì)天平的托盤(pán)沒(méi)有壓力．
答：（1）求組合體運(yùn)行時(shí)線速度的大小是$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$；
（2）求組合體運(yùn)行時(shí)向心加速度的大小是$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$；
（3）在太空中可以完成的實(shí)驗(yàn)是與重力無(wú)關(guān)的實(shí)驗(yàn)，如彈簧秤測(cè)量物體的受力；不能完成的實(shí)驗(yàn)是與重力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，如不能用天平測(cè)物體的質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．