Question

如圖是某繩波形成過程的示意圖，1、2、3、4……為繩上的一系列等間距的質(zhì)點，繩處于水平方向。質(zhì)點在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動，帶動2、3、4……各個質(zhì)點依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端。t=0時質(zhì)點1開始豎直向上運動，質(zhì)點振動周期為T。經(jīng)過四分之一周期，質(zhì)點5開始運動，此時質(zhì)點1已發(fā)生的位移為S。下列判斷正確的是

A．t=時質(zhì)點5的運動方向向下	B．t=質(zhì)點7的加速度方向向上
C．t=時質(zhì)點5運動的路程為3S	D．t=T時質(zhì)點9向下運動

Answer 1

D

分析：根據(jù)后一個質(zhì)點重復(fù)前一個質(zhì)點的振動，可知每一個質(zhì)點開始振動的時候都和波源起振的情況相同；要求選項B，需知道該時刻該質(zhì)點的位移的正負，再根據(jù)回復(fù)力F=-KX確定其加速度的方向；要知道t= 時質(zhì)點5運動的路程就必需知道該質(zhì)點已運動多少時間即多少周期再根據(jù)一個周期內(nèi)質(zhì)點通過的路程為4A求解；要求t=T時質(zhì)點9運動的方向需知道該時刻質(zhì)點9已運動的時間從而確定其運動的方向．
解答：解：A、經(jīng)過，質(zhì)點1從平衡位置運動到波峰，位移為S，則振幅A=S，由于后一個質(zhì)點重復(fù)前一個質(zhì)點的振動，由于質(zhì)點1開始振動時是從平衡位置開始向上振動，故質(zhì)點5，開始振動時也是由平衡位置開始向上振動．故A錯誤．
B、振動從質(zhì)點1傳播到質(zhì)點5經(jīng)過T，則質(zhì)點1和質(zhì)點5之間的距離為λ，則質(zhì)點1到質(zhì)點7為λ，所以波從質(zhì)點1傳到質(zhì)點7所需時間為T，故在時質(zhì)點7已振動T，即質(zhì)點7在從平衡位置向正的最大位置運動過程中，根據(jù)a=-故加速度方向向下．故B錯誤．
C、在時刻，質(zhì)點5已運動，故其通過的路程為×4S=2S，故C錯誤．
D、波從質(zhì)點1傳播到質(zhì)點9所需時間為T，故在t=T時質(zhì)點9已運動T，故正通過平衡位置向下運動，故D正確．
故選D．