【題目】如圖所示是一質(zhì)量為m =50kg的人猿在山中嬉戲的情景,S1、S2是在水中的兩塊可視為長方體的石塊,人猿從石塊S1右邊緣的A點處借助長為10m的樹藤擺下,以期望落到石塊S2上。已知圖中O1A與豎直線O1O2夾角為37°,樹藤上方的懸點O1離水面的距離為h1= 11. 8m,石塊S2上方水平面BC離水面距離為h2=1 m,石塊S2上方水平面BC 寬度為2m,A、B兩點的水平距離為10m,若不計空氣阻力,整個過程中人猿視為質(zhì)點,取g =10m/s2,sin370=0. 60。求:

⑴若人猿從A點處靜止下擺,擺到最低點時的速度大小是多少?

(2)若人猿從A點處靜止下擺,在最低點時人猿對樹藤的拉力是多少?

(3)若樹藤能承受的最大拉力為1220N,人猿為在最低點處松手時能安全落到石塊S2上, 則人猿從A點離開石塊S1時的速庶應滿足什么條件?

【答案】12m/s2700N32 m/s ≤ vA≤2 m/ s

【解析】(1) 對人猿從A 到最低點列動能定理,代入數(shù)據(jù);

(2)對人猿在最低點受力分析,由牛二定律得: ,解得

根據(jù)牛頓第三定律人猿對樹藤的拉力與樹藤對人猿的拉力大小相等、方向相反,故人猿對樹藤的拉力F=700N ,方向豎直向下;

(3) 對人猿在最低點受力分析,由牛二定律得:

F=1220N,代入數(shù)據(jù)得人猿在最低點的速度應最大為v=12m/s

人猿在最低點松手后做平拋運動,

人猿要落在BC 上則在應滿足4m ≤vt ≤6m

故最低點速度應滿足10m/ s ≤ v≤15m/ s

綜上人猿在最低點的速度為10m/s ≤ v≤12m/s

對從A 至最低點的過程列動能定理:

將最低點速度范圍代入上式可得 。

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)運動,圓盤半徑為 R,甲、乙兩物體的質(zhì) 量分別為 M mM>m),它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的 μ 倍,兩物體用長 L 的輕繩連在一起,L<R.若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸位置上,甲、乙連線正好沿半徑方向拉直, 要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動,則圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過(兩物體看作質(zhì)點)

( )

A. B.

C. D.

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【題目】在如圖所示的平行板器件中,勻強電場E和勻強磁場B互相垂直。一 束初速度為v的帶電粒子從左側(cè)垂直電場射入后沿圖中直線②從右側(cè)射出。粒子重力不計,下列說法正確的是(

A. 若粒子沿軌跡①出射,則粒子的初速度一定大于v

B. 若粒子沿軌跡①出射,則粒子的動能一定増大

C. 若粒子沿軌跡③出射,則粒子可能做勻速圓周運動

D. 若粒子沿軌跡③出射,則粒子的電勢能可能增大

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【題目】如果火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的,火星的半徑為地球半徑的那么關于火星探測器,下列說法中正確的是(  )

A. 探測器的發(fā)射速度只有達到了第三宇宙速度才可以發(fā)射成功

B. 火星的密度是地球密度的

C. 探測器在火星表面上的重力是在地球表面上重力的

D. 火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度為繞地球運行的第一宇宙速度的2

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【題目】某同學設計了一個電磁擊發(fā)裝置,其結(jié)構如圖所示。間距為L=10cm的平行長直導軌置于水平桌面上,導軌中NON′O′段用絕緣材料制成,其余部分均為導電金屬 材料,兩種材料導軌平滑連接。導軌左側(cè)與匝數(shù)為100匝、半徑為5cm的圓形線圈相連,線圈內(nèi)存在垂直線圈平面的勻強磁場。電容為1F的電容器通過單刀雙擲開關與導軌相連。 在軌道間MPP′M′矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直桌面向上的勻強磁場,磁感強度為2T。磁場右側(cè)邊界PP′OO′間距離為a =4cm。初始時金屬棒A處于NN′左側(cè)某處,金屬棒B處于OO'左側(cè)距OO'距離為a處。當開關與1連接時,圓形線圈中磁場隨時間均勻變化,變化率為;穩(wěn)定后將開關撥向2,金厲棒A被彈出,與金屬棒B相碰,并在B棒剛出磁場時A棒剛好運動到OO′處,最終A棒恰在PP′處停住。已知兩根金屬棒的質(zhì)量均為0.02kg、接入電路中的電阻均為0.1Ω,金厲棒與金屬導軌接觸良好,其余電阻均不計,一切摩擦不計。問:

(1)當開關與1連接時,電容器電傲是多少?下極板帶什么電?

(2)金屬棒AB相碰后A棒的速度v是多少?

(3)電容器所剩電量Q′是多少?

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【題目】20171016日,美國激光干涉引力波天文臺等機構聯(lián)合宣布首次發(fā)現(xiàn)雙中子星并合引力波事件,如圖為某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動的示意圖,若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑,雙星的總質(zhì)量M,雙星間的距離為L,其運動周期為T,則

A. A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量

B. A的線速度一定大于B的線速度

C. L一定,M越大,T越大

D. M一定,L越大,T越大

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【題目】人造地球衛(wèi)星P繞地球球心做勻速圓周運動,已知P衛(wèi)星的質(zhì)量為m,距地球球心的距離為r,地球的質(zhì)量為M,引力常量為G,求:

(1)衛(wèi)星P與地球間的萬有引力的大;

(2)衛(wèi)星P的運行周期;

(3)現(xiàn)有另一地球衛(wèi)星Q,Q繞地球運行的周期是衛(wèi)星P繞地球運行周期的8,P、Q的運行軌跡位于同一平面內(nèi),如圖所示,求衛(wèi)星P、Q在繞地球運行過程中,兩衛(wèi)星間相距最近時的距離.

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【題目】粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中,磁場方向垂直于線框平面,其邊界與正方形線框的邊平行。現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場,如下圖所示(

A. 四種情況下ab兩端的電勢差都相等

B. 四種情況下流過ab邊的電流的方向都相同

C. 四種情況下流過線框的電荷量都相等

D. 四種情況下磁場力對線框做功的功率都相等

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【題目】在如圖所示的平行板電容器中,電場強度E和磁感應強度B相互垂直,一帶正電的粒子q以速度v沿著圖中所示的虛線穿過兩板間的空間而不偏轉(zhuǎn)(忽略重力影響)。以下說法正確的是

A. 帶電粒子在電磁場中受到的電場力、洛倫茲力相互垂直

B. 若粒子帶負電,其它條件不變,則帶電粒子向上偏轉(zhuǎn)

C. 若粒子電量加倍,其它條件不變,則粒子仍沿直線穿過兩板

D. 若粒子從右側(cè)沿虛線飛入,其它條件不變,則粒子仍沿直線穿過兩板

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