Question

.一輛執(zhí)勤的警車(chē)停在某測(cè)速點(diǎn)，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他身邊以8m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)有違章行為時(shí)，決定前去追趕，警員以加速度a=2m/s²做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)追趕貨車(chē)，試問(wèn)：
（1）警車(chē)要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車(chē)？
（2）警車(chē)追上貨車(chē)時(shí)，貨車(chē)已經(jīng)駕離測(cè)速點(diǎn)多少米？
（3）在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)之間的最大距離是多少？

Answer 1

（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間警車(chē)追上貨車(chē)．
此時(shí)警車(chē)的位移x1=

1

2

at2．貨車(chē)的位移x₂=v₀t
根據(jù)

1

2

at2=v0t，解得t=8s．
故經(jīng)過(guò)8s警車(chē)追上貨車(chē)．
（2）x₂=v₀t=8×8m=64m．
故警車(chē)追上貨車(chē)時(shí)，貨車(chē)已經(jīng)駕離測(cè)速點(diǎn)64m．
（3）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)距離最大．
v₀=at′，解得t′=

v0

a

=

8

2

s=4s．
此時(shí)貨車(chē)的位移x₂′=v₀t′=32m．警車(chē)的位移x1′=

1

2

at′2=

1

2

×2×16m=16m
△x=x₂′-x₁′=16m．
故在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)之間的最大距離是16m．