Question

18．利用如圖1所示實驗裝置驗證重物自由下落過程中機械能守恒定律．在實驗中，
（1）現(xiàn)有器材：打點計時器、學生電源、鐵架臺（包括鐵夾）、紙帶、重物、秒表、導線若干，其中此實驗不需要使用的器材是：秒表，還需要補充的器材是：刻度尺；
（2）實驗操作步驟如下，請將步驟B補充完整：
A．按實驗要求安裝好實驗裝置；
B．使重物靠近打點計時器，接著先接通電源后釋放紙帶，打點計時器在紙帶上打下一系列的點；
C．圖2為一條符合實驗要求的紙帶，O點為打點計時器打下的第一點．分別測出若干連續(xù)點A、B、C、…與O點之間的距離h₁、h₂、h₃、…．

（3）已知打點計時器的打點周期為T，重物質量為m，重力加速度為g，結合實驗中所測得的h₁、h₂、h₃，可得重物下落到B點時的速度大小為$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，紙帶從O點下落到B點的過程中，重物增加的動能為$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$，減少的重力勢能為mgh₂．
（4）取打下O點時重物的重力勢能為零，某同學計算出該重物下落不同高度h 時所對應的動能E_k和重力勢能E_p，建立坐標系，橫軸表示下降高度h，縱軸表示E_k和E_p，根據測得的數據在圖3中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ，發(fā)現(xiàn)圖線Ⅰ和圖線Ⅱ斜率的絕對值近似相等，說明在誤差允許的范圍內，重物自由下落過程中機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定不需要的器材以及還需要的器材．
（2）實驗時應先接通電源，再釋放紙帶．
（3）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量，根據下降的高度求出重力勢能的減小量．
（4）現(xiàn)圖線Ⅰ和圖線Ⅱ斜率的絕對值近似相等，說明在誤差允許的范圍內，重物自由下落過程中機械能守恒．

解答 解：（1）實驗中打點計時器可以直接記錄時間，所以不需要秒表．實驗中需要用刻度尺測量點跡間的距離，從而得出下降的高度，求解重力勢能的減小量，以及計算瞬時速度，故還需要刻度尺．
（2）為了有效使用紙帶，實驗時應先接通電源，后釋放紙帶．
（3）B點時的速度大小v_B=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，則增加的動能$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．減少的重力勢能為△E_p=mgh₂．
（4）發(fā)現(xiàn)圖線Ⅰ和圖線Ⅱ斜率的絕對值近似相等，說明在誤差允許的范圍內，重物自由下落過程中機械能守恒．
故答案為：（1）秒表，刻度尺；
（2）接通電源，釋放紙帶；
（3）$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$，mgh₂；
（4）在誤差允許的范圍內，重物自由下落過程中機械能守恒．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理以及注意事項，掌握紙帶的處理方法，會根據下降的高度求解重力勢能的減小量，會根據紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量．