Question

如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為50V，電源內(nèi)阻r為1.0Ω，定值電阻R為14Ω，M為直流電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)電阻r₀為2.0Ω．電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電壓表的讀數(shù)為35V．求在100s的時(shí)間內(nèi)電源做的功和電動(dòng)機(jī)上轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的部分各是多少？正常工作時(shí)電動(dòng)機(jī)的效率是多少？

Answer 1

分析：在計(jì)算電功率的公式中，總功率用P=IU來計(jì)算，發(fā)熱的功率用P=I²R來計(jì)算，如果是計(jì)算純電阻的功率，這兩個(gè)公式的計(jì)算結(jié)果是一樣的，但對(duì)于電動(dòng)機(jī)等非純電阻，第一個(gè)計(jì)算的是總功率，第二個(gè)只是計(jì)算發(fā)熱的功率，這兩個(gè)的計(jì)算結(jié)果是不一樣的．電動(dòng)機(jī)上轉(zhuǎn)化機(jī)械能的部分等于電源總功減去內(nèi)阻消耗的能量．

解答：解：由題設(shè)條件知r和R上的電壓降之和為（E-U），所以電路中的電流為
  I=

E-U

R+r

=

50-35

14+1

A=1.0 A     
所以在100s內(nèi)電源做的功為W=EIt=50×1×100J=5.0×10³J     
在100s內(nèi)電動(dòng)機(jī)上把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的部分是：
△E=IUt-I²r₀t=（1.0×35×100-1²×2×100）J=3.3×10³J       
  η=

UI-I2r0

UI

=

35×1.0-1．02×2

35×1.0

%≈94.3%       
答：在100s的時(shí)間內(nèi)電源做的功為5.0×10³J，電動(dòng)機(jī)上轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的為3.3×10³J，正常工作時(shí)電動(dòng)機(jī)的效率約是94.3%．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于電功率的計(jì)算，一定要分析清楚是不是純電阻電路，對(duì)于非純電阻電路，總功率和發(fā)熱功率的計(jì)算公式是不一樣的．