【題目】某工地某一傳輸工件的裝置可簡化為如圖所示的情形,AB為一段足夠長的曲線軌道,BC為一段足夠長的水平軌道,CD為一段圓弧軌道,圓弧半徑r=1m,三段軌道均光滑。一長為L=2m、質量為M=1kg的平板小車最初停在BC軌道的最左端,小車上表面剛好與AB軌道相切,且與CD軌道最低點處于同一水平面。一可視為質點、質量為m=2kg的工件從距AB軌道最低點h高處沿軌道自由滑下,滑上小車后帶動小車也向右運動,小車與CD軌道左端碰撞(碰撞時間極短)后即被粘在C處。工件只有從CD軌道最高點飛出,才能被站在臺面DE上的工人接住。工件與小車的動摩擦因數為μ=0.5,取g=10m/s2,
(1)若h=2.8m,則工件滑到圓弧底端B點時對軌道的壓力為多大?
(2)要使工件能被站在臺面DE上的工人接住,求h的取值范圍.
【答案】(1)(2)
【解析】(1)工件從起點滑到圓弧軌道底端B點,設到B點時的速度為vB,根據動能定理:
工件做圓周運動,在B點,由牛頓第二定律得:
由①②兩式可解得:N=40N
由牛頓第三定律知,工件滑到圓弧底端B點時對軌道的壓力為N′=N=40N
(2)①由于BC軌道足夠長,要使工件能到達CD軌道,工件與小車必須能達共速,設工件剛滑上小車時的速度為v0,工件與小車達共速時的速度為v1,假設工件到達小車最右端才與其共速,規(guī)定向右為正方向,則對于工件與小車組成的系統(tǒng),由動量守恒定律得:
mv0=(m+M)v1
由能量守恒定律得:
對于工件從AB軌道滑下的過程,由機械能守恒定律得:
代入數據解得:h1=3m.
②要使工件能從CD軌道最高點飛出,h1=3m為其從AB軌道滑下的最大高度,設其最小高度為h′,剛滑上小車的速度為v′0,與小車達共速時的速度為v′1,剛滑上CD軌道的速度為v′2,規(guī)定向右為正方向,由動量守恒定律得:
mv′0=(m+M)v′1…⑥
由能量守恒定律得:
工件恰好滑到CD軌道最高點,由機械能守恒定律得:
工件在AB軌道滑動的過程,由機械能守恒定律得:
聯(lián)立。⑥⑦⑧⑨,代入數據解得:h′=m
綜上所述,要使工件能到達CD軌道最高點,應使h滿足:m<h3m.
【名師點睛】(1)工件在光滑圓弧上下滑的過程,運用機械能守恒定律或動能定理求出工件滑到圓弧底端B點時的速度.在B點,由合力提供向心力,由牛頓第二定律求出軌道對工件的支持力,從而得到工件對軌道的壓力.
(2)由于BC軌道足夠長,要使工件能到達CD軌道,工件與小車必須能達共速,根據動量守恒定律、能量守恒定律求出滑上小車的初速度大小,根據機械能守恒求出下滑的高度h=3m,要工件能從CD軌道最高點飛出,h=3m為其從AB軌道滑下的最大高度,結合動量守恒定律和能量守恒定律、機械能守恒定律求出最小高度,從而得出高度的范圍.
【題型】解答題
【結束】
13
【題目】下列說法中正確的是_____。
A.雨水不能透過布雨傘是因為液體表面存在張力
B.分子間的距離r增大,分子間的作用力做負功,分子勢能增大
C.懸浮在液體中的微粒越大,在某一時間撞擊它的液體分子數越多,布朗運動越明顯
D.溫度升高,分子熱運動的平均動能增大,但并非每個分子的速率都增大
E.熱量可以從低溫物體傳到高溫物體
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【題目】在研究平拋運動的實驗中,下列說法正確的是__________.
A.必須稱出小球的質量
B.斜槽軌道必須是光滑的
C.斜槽軌道末端必須是水平的
D.應該使小球每次從斜槽上相同位置從靜止開始滑下
(2)如圖,某同學在研究平拋物體的運動的實驗中,用一張印有小方格的紙記錄軌跡,小方格的邊長L=5.00cm,若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示, ,該同學利用所學的知識判斷出a點不是本次平拋運動的拋出點,取a點為坐標原點,水平方向為x軸建立如圖所示的直角坐標系,則拋出點坐標為______________。
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【題目】某同學利用多用電表測量一個未知電阻的阻值,由于第一次選擇的歐姆檔(×10)不夠合適,現(xiàn)改換另一歐姆檔測量。兩次測量時多用電表指針所指位置如圖所示,下面列出第二次測量的有關操作:
A.將兩表筆短接,并調零
B.將兩表筆分別跟被測電阻的兩端接觸,觀察指針的位置,記下電阻值
C.將多用電表面板上旋鈕調到×100檔
D.將多用電表面板上旋鈕調到×1檔
E.將多用電表面板上旋鈕調到off位置
(1)根據上述有關操作,將第二次測量的合理實驗步驟按順序寫出 。
(2)該電阻的阻值是 。
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【題目】如圖虛線a、b、c代表電場中三個等勢面,相鄰等勢面之間的電勢差相等,即,實線為一帶負電的質點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡,P、Q是這條軌跡上的兩點,據此可知( )
A. P點的電勢高于Q點的電勢
B. 該質點在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能大
C. 該質點通過P點時的動能比通過Q點時大
D. 該質點通過P點時的加速度比通過Q點時小
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【題目】在真空中有水平放置的兩個平行、正對金屬平板,板長為l,兩板間距離為d,在兩極板間加一交變電壓如圖乙,質量為m,電荷量為e的電子以速度v0 (v0接近光速的1/20)從兩極板左端中點沿水平方向連續(xù)不斷地射入兩平行板之間。若電子經過兩極板間的時間相比交變電流的周期可忽略不計,不考慮電子間的相互作用和相對論效應,則( )
A. 當Um<時,所有電子都能從極板的右端射出
B. 當Um>時,將沒有電子能從極板的右端射出
C. 當時,有電子從極板右端射出的時間與無電子從極板右端射出的時間之比為1:2
D. 當時,有電子從極板右端射出的時間與無電子從極板右端射出的時間之比為1:
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【題目】如圖所示,質量m=4kg的物體靜止在水平面上,在外力F=25N作用下開始運動.已知F與水平方向的夾角為37°,物體的位移為5m時,具有50J的動能.求:
(1)此過程中,外力F所做的功;
(2)此過程中,物體克服摩擦力所做的功;
(3)物體與水平面間的動摩擦因素.
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【題目】如圖所示,在豎直放置的光滑半圓形絕緣細管的圓心O處放一點電荷,F(xiàn)將質量為m、電荷量為q的小球從半圓形管的水平直徑端點A靜止釋放,小球沿細管滑到最低點B時,對管壁恰好無壓力。若小球所帶電量很小,不影響O點處的點電荷的電場,則置于圓心處的點電荷在B點處的電場強度的大小為( )
A. B.
C. D.
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【題目】人類對月球起源問題一直很好奇,有種理論認為月球是由于某種原因從地球的地殼中飛出的一部分而形成的,現(xiàn)在我國研制的“嫦娥一號”和“嫦娥二號”衛(wèi)星相繼完成了對月球的繞月飛行,標志著我國探月工程的第一階段已經完成,衛(wèi)星取得了大量科學數據,通過對這些數據的分析,可以了解月球的各方面的性質,從而推斷上述的月球起源論是否靠譜。
設“嫦娥二號”衛(wèi)星環(huán)繞月球的運動為勻速圓周運動,它距月球表面的高度比較小,估算時可近似認為是貼近月球表面飛行,其繞月飛行周期約為2h,已知引力常量為G=6.67×10-11Nm2/kg2.
(1)估算月球的平均密度(結果保留2位有效數字);
(2)實際中“嫦娥二號”距離月球表面有一定高度,經理論分析第一問中的計算結果和實際值相比大約有25%的偏差,求出經過修正后的月球密度,有效位數同第一問。
(3)若已知地球地殼的平均密度在2.6~2.9×103kg/m3之間,題目開頭的月球起源理論是否合理?(給出判斷即可)。
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【題目】某同學先后用多用表的歐姆擋和伏安法分別測量一個定值電阻Rx的值。如圖甲為多用表歐姆擋的原理示意圖,其中電流表的滿偏電流為300A,內阻rg=100,調零電阻最大阻值R=50k,電池電動勢E=1.5V。如圖乙將歐姆表調零后,把Rx接入兩表筆之間,發(fā)現(xiàn)指針指在表盤刻度中央。用伏安法測量Rx時,實驗室提供的器材規(guī)格如下:
①電流表A1(量程3.0mA,內阻約10);電流表A2(量程0.3A,內阻約1);
②電壓表(量程15.0V,內阻約5k);
③直流電源(輸出電壓12V,內阻不計);
④滑動變阻器(阻值范圍0~15,允許最大電流1A);
⑤電健一個,導線若干條;
(1)該歐姆表能夠比較準確測量的阻值范圍是_________
A.30K~80k
B.3k~8k
C.300~800
D.30~80
(2)用伏安法測量Rx時,應選用的電流表是______(填“A1”或“A2”)
(3)根據器材的規(guī)格和實驗要求,在實物圖上(圖丙)補全連線______。
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