Question

11．甲、乙兩根保險絲電阻率之比為$\frac{1}{4}$，直徑之比為$\frac{1}{3}$．現(xiàn)把兩根保險絲各取等長的一段接入電路，熔斷電流分別為2A和3A，額定電壓分別為3V和2V，且保險絲始終未熔斷．則（　　）

• A． 若并聯(lián)接入電路，電路允許通過的最大總電流為4.3A
• B． 若并聯(lián)接入電路，甲乙實(shí)際消耗的功率之比為$\frac{1}{1}$
• C． 若串聯(lián)接入電路，甲乙電壓之比為$\frac{3}{1}$
• D． 若串聯(lián)接入電路，甲乙實(shí)際消耗的功率之比為$\frac{9}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)電阻定律先求出電阻之比，再分別對并聯(lián)和串聯(lián)進(jìn)行分析，根據(jù)并聯(lián)和串聯(lián)電路的基本規(guī)律進(jìn)行分析，從而明確電功率、電壓等關(guān)系，根據(jù)額定電壓和熔斷電流進(jìn)行分析，從而明確并聯(lián)時允許通過的最大電流．

解答 解：直徑之比為1：3，則可知截面積之比為：1：9；
由電阻定律可知R=$\frac{ρL}{S}$，則可知，兩電阻的比值為：R_甲：R_乙=$\frac{1}{4}×\frac{9}{1}$=9：4；
A、兩電阻并聯(lián)時，兩電阻上的電壓相等，則并聯(lián)部分電壓不能超過2V，此時乙達(dá)最大電流3A，則根據(jù)并聯(lián)電路電流關(guān)系可知，甲中電流I_甲=3×$\frac{4}{9}$=1.3A，故通過的總電流為3+1.3=4.3A，故A正確；
B、并聯(lián)接入電路時，電壓相等，則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電功率之比等于電阻的反比，故功率之比為：4：9；故B錯誤；
C、兩電阻串聯(lián)接入電路時，電流相等，則由U=IR可知，電壓之比等于電阻之比，故為9：4，故C錯誤；
D、若串聯(lián)接入電路中，電流相等，根據(jù)P=I²R可知，功率之比等于電阻之比，故為9：4，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題考查串并聯(lián)電路的規(guī)律以及電功率公式的應(yīng)用，要注意明確在純電阻電路中P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$=I²R，要根據(jù)題意能做到靈活選擇．