Question

16．如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)軌的上端M與P間接有電容為C的電容器，金屬棒開始靜止．對(duì)金屬棒施加一個(gè)水平向右、大小為F的恒力作用，不計(jì)一切摩擦，一切電阻都不計(jì)，則經(jīng)過時(shí)間t的過程中（　�。�

• A． 金屬棒可能做變加速運(yùn)動(dòng)
• B． 金屬棒中的電流恒定
• C． 電容器所帶電荷量$\frac{CBLFt}{m+{B}^{2}{L}^{2}C}$
• D． 電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能為$\frac{（FBLt）^{2}C}{2（m+{B}^{2}{L}^{2}C）^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量定理求解加速度的值；根據(jù)牛頓第二定律分析電流強(qiáng)度大小；根據(jù)電荷量的計(jì)算公式求解電荷量；畫出電容器所帶電荷量與電壓的關(guān)系圖象，根據(jù)Q-U圖象面積求解電能．

解答 解：A、經(jīng)過時(shí)間△t時(shí)，金屬棒速度設(shè)為v，根據(jù)動(dòng)量定理可得：F△t-BIL△t=mv-0，金屬棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)變化△E=BL△v，通過電容器的電量Q=I△t=CBLv，
所以有F△t-BL•CBLv=mv-0，解得：v=$\frac{F}{m+{B}^{2}{L}^{2}C}•△t$，又加速度定義式a=$\frac{△v}{△t}$，可得加速度a=$\frac{F}{m+{B}^{2}{L}^{2}C}$，為定值，故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)金屬棒，應(yīng)用牛頓第二定律有F-BIL=ma，由于加速度、拉力F恒定，所以安培力恒定，電流強(qiáng)度恒定，故B正確；
C、電流強(qiáng)度I=CBLa=$\frac{CBLF}{m+{B}^{2}{L}^{2}C}$，經(jīng)過時(shí)間t流過電路橫截面的電量Q=It=$\frac{CBLFt}{m+{B}^{2}{L}^{2}C}$，故C正確；
D、電容器所帶的電荷量與電容器兩端電壓關(guān)系圖象如圖所示，

圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示電容器儲(chǔ)存的電能，所以電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能為E=$\frac{1}{2}QU=\frac{1}{2}C{U}^{2}$=$\frac{1}{2}C（BLv）^{2}$=$\frac{1}{2}C{（BLat）}^{2}$=$\frac{（FBLt）^{2}C}{2（m+{B}^{2}{L}^{2}C）^{2}}$，故D正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題是有關(guān)電磁感應(yīng)現(xiàn)象涉及含容電路的分析問題，可以根據(jù)動(dòng)量定理分析加速度大小，利用Q-U圖象面積表示的物理意義求解儲(chǔ)存的電能．