Question

（13分）如圖（甲）所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場(chǎng)．已知線圈的匝數(shù)n=100匝，電阻r=1．0Ω，所圍成矩形的面積S=0．040m²，小燈泡的電阻R=9．0Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨按如圖（乙）所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為，其中B_m為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場(chǎng)變化的周期．不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化，

求：
（1）線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值．
（2）小燈泡消耗的電功率．
（3）在磁感強(qiáng)度變化的0~的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)小燈泡的電荷量．

Answer 1

（1）8V（2）2.88W（3）4.0×10^-3C

解析試題分析：（1）因?yàn)榫�圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流變化的周期與磁場(chǎng)變化的周期相同，所以由圖象可知，線圈中產(chǎn)生交變電流的周期為T(mén)=3.14×10^－2s．                  （1分）
所以線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為    （2分）
（2）根據(jù)歐姆定律，電路中電流的最大值為  （1分）
通過(guò)小燈泡電流的有效值為，          （2分）
小燈泡消耗的電功率為P=I²R=2.88W                        （2分）
（3）在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的1~1/4周期內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值（1分）
通過(guò)燈泡的平均電流                 （2分）
通過(guò)燈泡的電荷量       （2分）
考點(diǎn)：考查交變電流與恒定電流相結(jié)合的問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：本題屬于綜合題，考查了交變電流、電磁感應(yīng)、恒定電流的含容電路的分析，應(yīng)先由變化的磁場(chǎng)規(guī)律根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求得電壓峰值和有效值，轉(zhuǎn)化為恒定電流問(wèn)題，注意流過(guò)燈泡的電荷量根據(jù)的是電流的平均值和電量的概念求解