【題目】如圖，半徑為R的半球形玻璃體置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面與桌面相切于A點(diǎn)。一細(xì)束單色光經(jīng)球心O從空氣中攝入玻璃體內(nèi)（入射面即紙面），入射角為45°，出射光線射在桌面上B點(diǎn)處。測(cè)得AB之間的距離為�，F(xiàn)將入射光束在紙面內(nèi)向左平移，求射入玻璃體的光線在球面上恰好發(fā)生全反射時(shí)，光束在上表面的入射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。不考慮光線在玻璃體內(nèi)的多次反射。

【答案】

【解析】當(dāng)光線經(jīng)球心O入射時(shí)，光路圖如圖（a）所示。設(shè)玻璃的折射率為n，由折射定律有

n=①

式中，入射角i=45°，γ為折射角。

△OAB為直角三角形，因此sin γ=②

發(fā)生全反射時(shí)，臨界角C滿足sin C=③

在玻璃體球面上光線恰好發(fā)生全反射時(shí)，光路圖如圖（b）所示。設(shè)此時(shí)光線入射點(diǎn)為E，折射光線射到玻璃體球面的D點(diǎn)。由題意有∠EDO=C④

在△EDO內(nèi)，根據(jù)正弦定理有⑤

聯(lián)立以上各式并利用題給條件得OE=R⑥

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了測(cè)試摩托車的性能，讓兩駕駛員分別駕駛摩托車在一平直路面上行駛，利用速度傳感器測(cè)出摩托車A、B的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律并描繪在計(jì)算機(jī)中，如圖所示，發(fā)現(xiàn)兩摩托車在t =25s時(shí)同時(shí)到達(dá)目的地。則下列敘述正確的是

A. 摩托車B的加速度為摩托車A的4倍

B. 兩輛摩托車從同一地點(diǎn)出發(fā)，且摩托車B晚出發(fā)10s

C. 在0～25s時(shí)間內(nèi)，兩輛摩托車間的最遠(yuǎn)距離為180m

D. 在0～25s時(shí)間內(nèi)，兩輛摩托車間的最遠(yuǎn)距離為400m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一圓形金屬環(huán)與兩固定的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi)，環(huán)的圓心與兩導(dǎo)線距離相等，環(huán)的直徑小于兩導(dǎo)線間距。兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向均向下的恒定電流。則

A. 金屬環(huán)向上運(yùn)動(dòng)，則環(huán)上的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針

B. 金屬環(huán)向下運(yùn)動(dòng)，則環(huán)上的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針

C. 金屬環(huán)向左側(cè)直導(dǎo)線靠近，則環(huán)上的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針

D. 金屬環(huán)向右側(cè)直導(dǎo)線靠近，則環(huán)上的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)觀測(cè)冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除了引力常量外，至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量。這兩個(gè)物理量可以是

A. 衛(wèi)星的速度和角速度

B. 衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑

C. 衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度

D. 衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)匝數(shù)為100匝的圓形線圈，面積0.4m2，電阻r=1Ω。在線圈中存在面積0.2 m2的垂直線圈平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.3+0.15t。將線圈兩端a、b與一個(gè)阻值R=2Ω的電阻相連接，b端接地。則下列說(shuō)法正確的是( )

A. 通過(guò)電阻R的電流方向向上 B. 回路中的電流大小不變

C. 電阻R消耗的電功率為3W D. a端的電勢(shì)-3V

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】電火花計(jì)時(shí)器通常的工作電壓為_______伏，實(shí)驗(yàn)室使用我國(guó)民用電時(shí)，每隔_______秒打一次點(diǎn)；如圖所示紙帶是某同學(xué)練習(xí)使用電火花計(jì)時(shí)器時(shí)得到的，紙帶的左端先通過(guò)電火花計(jì)時(shí)器，從點(diǎn)跡的分布情況可以斷定紙帶的速度變化情況是_______（選填“速度減小”或“速度增大”）．若所用電源的頻率為50Hz，從打下A點(diǎn)到打下B點(diǎn)共14個(gè)點(diǎn)跡，歷時(shí)_______s．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,水平地面上有三個(gè)靠在一起的物塊P、Q和R,質(zhì)量分別為m、2m和3m,物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為。用大小為F的水平外力推動(dòng)物塊P,記R和Q之間相互作用力與Q與P之間相互作用力大小之比為k。下列判斷正確的是( )

A. 若,則 B. 若 ,則

C. 若,則 D. 若,則

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】從兩個(gè)波源發(fā)出的兩列振幅相同、頻率均為5Hz的簡(jiǎn)諧橫波，分別沿x軸正、負(fù)方向傳播，在某一時(shí)刻到達(dá)A、B點(diǎn)，如圖中實(shí)線、虛線所示．兩列波的波速均為10m/s．求

（i）質(zhì)點(diǎn)P、O開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)刻之差；

（ii）再經(jīng)過(guò)半個(gè)周期后，兩列波在x=1m和x=5m之間引起的合振動(dòng)振幅極大和極小的質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】手指轉(zhuǎn)球是指使籃球在指尖上進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，以手腕之力讓球體旋轉(zhuǎn)，然后單指頂住球體重心。如圖所示，假設(shè)某同學(xué)讓籃球在指尖上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，指尖剛好靜止在籃球球心的正下方，下列判斷正確的是（　�。�

A. 籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同

B. 籃球上各點(diǎn)的向心力是由手指提供的

C. 籃球上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心均在指尖與籃球的接觸處

D. 籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越大

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