Question

已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的k倍，則（ ）
A．第一宇宙速度是同步衛(wèi)星運(yùn)行線速度的k倍
B．第一宇宙速度是同步衛(wèi)星運(yùn)行線速度的倍
C．地球表面附近的重力加速度是同步衛(wèi)星向心加速度的k倍
D．地球表面附近的重力加速度是同步衛(wèi)星向心加速度的倍

Answer 1

【答案】分析：研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量．
根據(jù)已知量結(jié)合關(guān)系式求出未知量．
了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
解答：解：A、研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：
=m
v=，其中r為同步衛(wèi)星的軌道半徑．
地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，即r=kR，所以v==
而第一宇宙速度為：
所以第一宇宙速度是同步衛(wèi)星運(yùn)行線速度的倍．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：
=ma，
a=
根據(jù)地球表面萬(wàn)有引力等于重力得：
=mg，g=
=
所以地球表面附近的重力加速度是同步衛(wèi)星向心加速度的倍．故C、D錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．