Question

如圖所示，清洗樓房玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及實裝備的總重量為G，懸繩與豎直墻壁的夾角為a，懸繩對工人的拉力大小為F₁ 墻壁對工人的彈力大小為F₂，則（　　）

• A．F₁=

  G

  sinα

• B．F₂=Gtanα
• C．若緩慢減小懸繩的長度，F(xiàn)₁與F₂的合力變大
• D．若緩慢減小懸繩的長度，F(xiàn)₁增大，F(xiàn)₂增大

Answer 1

分析：由題，該工人受力平衡，分析其受力情況，根據(jù)平衡條件得出F₁和F₂的大�。�當工人下移時，若緩慢減小懸繩的長度，細繩與豎直方向的夾角變大，根據(jù)平衡條件得出拉力F₁與支持力F₂的表達式進行討論．

解答：解：A、B該工人受到重力、支持力和拉力，如圖，根據(jù)共點力平衡條件，有：
F₁=

mg

cosα

=

G

cosα

F₂=mgtanα=Gtanα
故A錯誤，B正確．
C、D若緩慢減小懸繩的長度，細繩與豎直方向的夾角變大，cosα變小，tanα增大，則F₁增大，F(xiàn)₂增大，但F₁與F₂的合力與重力仍平衡，保持不變；故C錯誤，D正確
故選BD．

點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)共點力平衡條件，由幾何關(guān)系得到F₁與F₂的表達式，再討論分析兩力的變化情況．