Question

Ⅰ、（1）某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置測量重力加速度．請指出該同學(xué)在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當(dāng)：
①

打點(diǎn)計時器應(yīng)接交流電源

；②

重物釋放時應(yīng)緊靠打點(diǎn)計時器

．
（2）該同學(xué)經(jīng)正確操作得到如圖乙所示的紙帶，取連續(xù)的六個打點(diǎn)A、B、C、D、E、F為計數(shù)點(diǎn)，測得點(diǎn)A到B、C、D、E、F的距離分別為h₁、h₂、h₃、h₄、h₅．若打點(diǎn)的頻率為f，則打E點(diǎn)時重物速度的表達(dá)式為v_E=

(h5-h3)f

2

；若分別計算出各計數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的速度數(shù)值，并在坐標(biāo)系中畫出速度的二次方（v²）與距離（h）的關(guān)系圖線，如圖丙所示，則重力加速度g=

9.4

m/s²．

Ⅱ．如圖所示為“探究加速度與物體受力與質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置圖．圖中A為小車，B為裝有砝碼的小桶，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電火花打點(diǎn)計時器相連，計時器接50H_Z交流電．小車的質(zhì)量為m₁，小桶（及砝碼）的質(zhì)量為m₂．

（1）下列說法正確的是

D

．
A．每次改變小車質(zhì)量時，應(yīng)重新平衡摩擦力
B．實驗時應(yīng)先釋放小車后接通電源
C．本實驗m₂應(yīng)遠(yuǎn)大于m₁
D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，應(yīng)作a-

1

m1

圖象
（2）實驗時，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測量得到的圖3a-F圖象，可能是圖中的圖線

丙

．（選填“甲”、“乙”、“丙”）

（3）如圖所示為某次實驗得到的紙帶，紙帶中相鄰計數(shù)點(diǎn)間的距離已標(biāo)出，相鄰計數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)沒有畫出．由此可求得小車的加速度大小

0.48或0.49

  m/s²．（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）本題考查了打點(diǎn)計時器的具體應(yīng)用，熟悉打點(diǎn)計時器的使用細(xì)節(jié)即可正確解答本題．
（2）勻變速直線運(yùn)動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．可以通過求DF段的平均速度表示E點(diǎn)的瞬時速度．根據(jù)mgh=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 0

得v²=2gh+

v

2 0

，結(jié)合圖象明確圖象斜率的含義即求出重力加速度．
（1）實驗時需要提前做的工作有兩個：①平衡摩擦力，且每次改變小車質(zhì)量時，不用重新平衡摩擦力，因為f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了．②讓小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小桶（及砝碼）的質(zhì)量m，因為：際上繩子的拉力F=Ma=

M

M+m

mg，故應(yīng)該是m＜＜M，而當(dāng)m不再遠(yuǎn)小于M時a=

mg

m+M

=

g

1+ M m

隨m的增大物體的加速度逐漸減小且無限趨近于g．
（2）如果沒有平衡摩擦力的話，就會出現(xiàn)當(dāng)有拉力時，物體不動的情況．
（3）小車做的是勻加速直線運(yùn)動，可由△x=at²求解加速度．

解答：解：I（1）打點(diǎn)計時器使用交流電源，而該題中接了直流電；重物離打點(diǎn)計時器太遠(yuǎn)，這樣紙帶上上所打點(diǎn)很少，不利于減小誤差．
故答案為：打點(diǎn)計時器接了直流電；重物離打點(diǎn)計時器太遠(yuǎn)．
（2）勻變速直線運(yùn)動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，從D點(diǎn)到F點(diǎn)的時間為：t_DF=2T=

2

f

，所以有：
v_E=

xDF

tDF

=

(h5-h3)

2

f
根據(jù)mgh=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 0

得v²=2gh+

v

2 0

，由此可知圖線的斜率表示2g，所以2g=18.8，則g=9.4m/s²．
故答案為：

(h5-h3)

2

f，9.4．
II（1）A：平衡摩擦力，假設(shè)木板傾角為θ，則有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故A錯誤．
B：實驗時應(yīng)先接通電源后釋放小車，故B錯誤．
C：讓小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小桶（及砝碼）的質(zhì)量m，因為：繩子的拉力F=Ma=

M

m+M

mg，故應(yīng)該是m＜＜M，而當(dāng)m不再遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于M時a=

mg

m+M

=

g

1+ M m

隨m的增大物體的加速度逐漸減小且無限趨近于g，故C錯誤．
D：F=ma，所以：a=

F

m

，當(dāng)F一定時，a與

1

m

成正比，故D正確．
故選：D
（2）遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會出現(xiàn)當(dāng)有拉力時，物體不動的情況．故圖線為丙．
（3）設(shè)第1段位移為：x₁，第2段位移為：x₂，
計時器打點(diǎn)的時間間隔為0.02s．從比較清晰的點(diǎn)起，每兩測量點(diǎn)間還有4個點(diǎn)未畫出，說明時間間隔T=0.1s
由△x=aT²得：
即：0.49×10^-2=a×0.1²
解得：a=0.49m/s²
故答案為：Ⅰ、（1）打點(diǎn)計時器應(yīng)接交流電源；  重物釋放時應(yīng)緊靠打點(diǎn)計時器；
（2）

(h5-h3)f

2

；        9.4；
Ⅱ、（1）D； （2）丙； （3）0.48或0.49．

點(diǎn)評：了解實驗的裝置和工作原理，對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)和一些規(guī)律，會通過圖象求解重力加速度．
會根據(jù)實驗原理分析分析為什么要平衡摩擦力和讓小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小桶（及砝碼）的質(zhì)量m，且會根據(jù)原理分析實驗誤差．紙帶的處理在高中實驗中用到多次，需要牢固的掌握．