Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平平臺(tái)上，有一質(zhì)量為M=2kg、長(zhǎng)為L=3m的長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板的左端放有一質(zhì)量為mA=1kg的物塊A，物塊A通過一繞過光滑定滑輪的輕繩與重物B相連，物塊B的質(zhì)量為mB=1kg，開始時(shí)用手托住重物B，使繩剛好拉直，彈力為零，物塊A與滑輪間的輕繩處于水平，物塊A與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，長(zhǎng)木板的右端離平臺(tái)的右端足夠遠(yuǎn)，重物B離地面的高度足夠高。重力加速度g=10m/s，求：

（1）釋放物塊B后物塊A運(yùn)動(dòng)的加速度大��；

（2）當(dāng)物塊A運(yùn)動(dòng)到長(zhǎng)木板的中點(diǎn)位置時(shí)，輕繩拉物塊A的功率大小.

Answer 1

【答案】（1）4m/s2（2）24W

【解析】（1）設(shè)釋放B后，A與木板間有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，繩上拉力大小為T.A做勻加運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1

則mBg-T=mBa1

T-μmAg=mA a1

求得a1=4m/s2

由于μmAg=2N<M a1=8N，因此假設(shè)成立。

即釋放物塊B后物塊A的加速皮大小為4m/s2

（2）木板做勻加速運(yùn)動(dòng)，則μmAg=Ma2

求得a2=1m/s2

當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到木板中點(diǎn)時(shí)L=a1t12-a2t12

求得t1=1s

此時(shí)物塊A的速度大小為v1= a1t1=4m/s

輕繩對(duì)A的拉力大小為:T=m a1+μmg=6N

所以，此時(shí)輕繩拉物塊A的功率為:P=Fv=24W