Question

19．某實驗小組同學使用如圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗，驗證機械能守恒定律，其中G₁、G₂為兩個光電門，它們與數字計時器相連，當滑行器通過G₁、G₂光電門時，光束被擋光片遮擋的時間△t₁、△t₂都可以被測量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質量為M，擋光片寬度為D，光電門間距為x，牽引砝碼的質量為m，回答下列問題．

（1）實驗開始應先調節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，使氣墊導軌水平．
（2）滑塊兩次過光電門時的瞬時速度可表示為：v₁=$\frac{D}{△{t}_{1}}$，v₂=$\frac{D}{△{t}_{2}}$
（3）實驗時，甲同學說本實驗中要求滿足m《M的條件下才能做，乙說不需要滿足這個條件，你認為誰對？乙．
（4）在本實驗中，驗證機械能守恒定律的關系式應該是（用題中給出的所測量的符號表示）：mgx=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$．

Answer 1

分析 根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出滑行器通過兩個光電門的瞬時速度．
研究系統(tǒng)機械能守恒，不需要滿足m遠遠小于M．
根據系統(tǒng)重力勢能的減小量等于系統(tǒng)動能的增加量得出系統(tǒng)機械能守恒的表達式．

解答 解：（2）根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度知，${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$．
（3）實驗可以驗證系統(tǒng)機械能守恒，不需要滿足m遠遠小于M，故乙對．
（4）系統(tǒng)重力勢能的減小量為mgx，系統(tǒng)動能的增加量為$\frac{1}{2}（M+m）（{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}）$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，所以驗證機械能守恒的關系式為：mgx=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$．
故答案為：（2）$\frac{D}{△{t}_{1}}$，$\frac{D}{△{t}_{2}}$，（2）乙，（3）mgx=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$．

點評 解決本題的關鍵知道極短時間內的平均速度等于瞬時速度，以及知道本題研究的對象是系統(tǒng)，抓住系統(tǒng)重力勢能的減小量和動能的增加量列式，難度不大．