Question

【題目】如圖所示，光滑的四分之一圓弧AB（質(zhì)量可忽略）固定在甲車的左端，其半徑=1m．質(zhì)量均為=3kg的甲、乙兩輛小車靜止于光滑水平面上，兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時，兩車自動分離）．其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數(shù)=0.4．將質(zhì)量為=2kg的滑塊P（可視為質(zhì)點）從A處由靜止釋放，滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車．求：

（1）滑塊P剛滑上乙車時的速度大小；

（2）滑塊P在乙車上滑行的距離為多大?

Answer 1

【答案】(1)m/s (2)2m

【解析】

（1）設(shè)滑塊P剛滑上乙車時的速度為，此時兩車的速度為，滑塊、甲、乙兩輛小車組成系統(tǒng)，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動量守恒列出等式：

，對整體，應(yīng)用能量守恒有： ；

解得：，。

（2）設(shè)滑塊P和小車乙達到的共同速度為v，滑塊P在乙車上滑行的距離為L，規(guī)定向右為正方向，對滑塊P和小車乙應(yīng)用動量守恒有：對滑塊P和小車乙，應(yīng)用能量守恒有：，解得：。