13.如圖所示,有一垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)(邊界上有磁場(chǎng)),其邊界為一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的三角形,A、C、D為三角形的頂點(diǎn).今有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(不計(jì)重力),以速度v=$\frac{\sqrt{3}qBL}{4m}$從AD邊上某點(diǎn)P既垂直于AD邊、又垂直于磁場(chǎng)的方向射人磁場(chǎng),然后從CD邊上某點(diǎn)Q(圖中未畫(huà)出)射出.若從P點(diǎn)射入的該粒子能從Q點(diǎn)射出,則(  )
A.|PD|≤$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$LB.|PD|≤$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$LC.|QD|≤$\frac{\sqrt{3}}{4}$LD.|QD|≤$\frac{1}{2}$L

分析 本題粒子的半徑確定,圓心必定在經(jīng)過(guò)AB的直線(xiàn)上,可將粒子的半圓畫(huà)出來(lái),然后移動(dòng)三角形,獲取AC邊的切點(diǎn)以及從BC邊射出的最遠(yuǎn)點(diǎn).

解答 解:粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 R=$\frac{mv}{qB}$.由題知:v=$\frac{\sqrt{3}qBL}{4m}$,解得:R=$\frac{\sqrt{3}}{4}$L.
如圖所示,當(dāng)圓心處于O1位置時(shí),粒子正好從AC邊切過(guò),并與BC邊過(guò),因此入射點(diǎn)P1為離開(kāi)B最遠(yuǎn)的點(diǎn),滿(mǎn)足|PD|≤$\frac{1}{2}$L+$\frac{\sqrt{3}}{4}$L,故A正確,B錯(cuò)誤;
當(dāng)圓心處于O2位置時(shí),粒子從P2射入,打在DC邊的Q點(diǎn),由于此時(shí)Q點(diǎn)距離AB最遠(yuǎn)為圓的半徑$\frac{\sqrt{3}}{4}$L,故QD最大,即|QD|≤$\frac{\sqrt{3}}{4}$L×$\frac{2}{\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$L,故C錯(cuò)誤,D正確.
故選:AD.

點(diǎn)評(píng) 考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng).由于運(yùn)動(dòng)軌跡的對(duì)應(yīng)的半徑不變,所以當(dāng)從不同的位置進(jìn)入時(shí),出磁場(chǎng)位置也不同,故當(dāng)軌跡剛與BC相切或與BC垂直相交,是本題考慮的兩種臨界狀態(tài),也是解題的突破口.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.下面給出的四個(gè)物理量,不屬于矢量的是( 。
A.電流B.磁感應(yīng)強(qiáng)度C.電場(chǎng)強(qiáng)度D.安培力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.如圖所示,要使線(xiàn)圈ABCD中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流,可采用的方法是(  )
A.變阻器觸點(diǎn)P向左移動(dòng)或線(xiàn)圈ABCD向上平移
B.變阻器觸點(diǎn)P向右移動(dòng)或線(xiàn)圈ABCD向下平移
C.變阻器觸點(diǎn)P向左移動(dòng)或線(xiàn)圈ABCD向下平移
D.變阻器觸點(diǎn)P向右移動(dòng)或線(xiàn)圈ABCD向上平移

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

1.勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)均關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)分布,在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,相鄰的電場(chǎng)和磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng),各電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,各磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也相等,電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向如圖所示.在A(-1.5L,0.5L)處電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子,從t=O時(shí)刻起以速度v0沿x軸正方向射出,粒子剛好從C(-0.5L,0)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),并從D(0.5L,0)點(diǎn)射出磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng),不計(jì)粒子的重力及電場(chǎng)或磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng),求:
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小.
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
(3)粒子從射入電場(chǎng)到射出電場(chǎng)所用的時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

8.如圖所示,在邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ACD區(qū)域內(nèi),存在垂直于所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),大量的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以相同速度沿垂直于CD的方向射入磁場(chǎng),經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直于AD邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0,不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用.求:
(1)磁場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度大小B;
(2)有粒子能從CD邊射出時(shí),其速度應(yīng)滿(mǎn)足的條件.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖所示,一速度選擇中電場(chǎng)的方向和磁場(chǎng)的方向分別是豎直向下和垂直于紙面向里,電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為E=2×104N/C和B1=0.1T,極板的長(zhǎng)度l=$\frac{\sqrt{3}}{3}$m,間距足夠大,在板的右側(cè)還存在著另一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲猓瑘A形區(qū)域的圓心O位于平行金屬極板的中線(xiàn)上,圓形區(qū)域的半徑R=$\frac{\sqrt{3}}{3}$m,有一帶正電的粒子以某速度沿極板的中線(xiàn)水平向右射入極板后恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),然后進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域,飛出圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了60°,不計(jì)粒子的重力,粒子的比荷$\frac{q}{m}$=2×103C/kg.
(1)求圓形區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小;
(2)在其他條件都不變的情況下,將極板間的磁場(chǎng)B1撤去,求粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角θ.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

5.如圖,在等量正電荷形成的電場(chǎng)中,在它們連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上有對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)a和b,現(xiàn)有一電子從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(  )
A.電子先減速后加速B.電子先加速后減速
C.電子的電勢(shì)能先增大后減小D.電子的電勢(shì)能先減小后增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.一定質(zhì)量的理想氣體,溫度從T1升高到T2.在這個(gè)過(guò)程中,以下說(shuō)法中正確的是(  )
A.如果氣體體積膨脹對(duì)外界做功,則分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能會(huì)減小
B.如果氣體體積保持不變,則分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能會(huì)保持不變
C.只有當(dāng)外界對(duì)氣體做功時(shí),分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能才會(huì)增加
D.不管氣體體積如何變化,分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能總會(huì)增加

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

3.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是與原磁場(chǎng)方向相反
B.線(xiàn)圈的自感作用是阻礙通過(guò)線(xiàn)圈的電流
C.當(dāng)穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為0時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為0
D.自感電動(dòng)勢(shì)阻礙原電流的變化

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