Question

5．如圖所示，甲、乙兩個完全相同的線圈，在距地面同一高度處由靜止開始釋放，A、B是邊界范圍、磁感應強度的大小和方向均完全相同的勻強磁場，只是A的區(qū)域比B的區(qū)域離地面高一些，兩線圈下落時始終保持線圈平面與磁場垂直，則（　�。�

• A． 甲先落地
• B． 乙先落地
• C． 甲線圈受安培力的沖量較大
• D． 乙線圈落地速度較小

Answer 1

分析 先根據線框進入磁場時安培力的大小，比較安培力做功的大小，再根據功能關系比較線框落地時速度的大�。�根據動量定理分析安培力沖量的大��；再對全過程，運用動量定理列式，即可比較時間的長短．

解答 解：D、線圈進入磁場克服安培力做的功W=B$\overline{I}$L²，乙線框進入磁場時速度較大，平均電流較大，線框克服安培力做功較多，即產生的熱量較多；根據能量守恒定律得知乙線框落地時的速度較�。�
C、線框穿過磁場區(qū)域過程受到的安培力是變力，設受到的平均安培力為F，穿過磁場的時間為△t，下落全過程的時間為t，落地速度為v．
安培力的沖量I_安=B$\overline{I}$L△t=BLq，而q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，所以線圈受安培力的沖量相等，C錯誤；
AB、對全過程，由動量定理得：mgt-BIL△t=mv，所以t=$\frac{mv+BLq}{mg}$，因為v_乙＜v_甲，所以t_乙＜t_甲，即乙線框先落地，故B正確，A錯誤．
故選：BD．

點評 本題的關鍵要運用動量定理分析時間關系，還要掌握感應電荷量的公式q=$\frac{△Φ}{R}$．對于變力情形，如果涉及電荷量、求位移問題，常根據動量定理結合法拉第電磁感應定律、閉合電路的歐姆定律列方程進行解答．