Question

【題目】“ 雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動�，F(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，設(shè)質(zhì)量分別用m1、m2表示，且m1：m2 = 5：2。則可知（ ）

A.m1、m2做圓周運(yùn)動的線速度之比為2：5

B.m1、m2做圓周運(yùn)動的角速度之比為5：2

C.雙星間距離一定，雙星的總質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大

D.雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越小

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，設(shè)為ω，則有

解得

根據(jù)v=ωr知

故A正確；

B．雙星具有相同的角速度，則m1、m2做圓周運(yùn)動的角速度之比為1：1，故B錯誤；

CD．根據(jù)萬有引力提供向心力，有

得

，

聯(lián)立得

得

雙星間距離一定，雙星的總質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越小，雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大，故CD錯誤。

故選A。