如圖，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一束電量為e、質(zhì)量為m的電子以某一速度沿垂直于磁場線并平行于d的方向射入磁場．已知電子飛出磁場時(shí)的速度方向和原來入射方向之間的夾角是30°，則電子的初速度為
2eBd
m
2eBd
m
，通過磁場的時(shí)間為
πm
6eB
πm
6eB
．
分析：（1）電子垂直射入勻強(qiáng)磁場中，只受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出軌跡，由幾何知識求出軌跡的半徑，由牛頓第二定律求出電子的初速度．
（2）由幾何知識求出軌跡所對的圓心角α，結(jié)合周期公式求出穿越磁場的時(shí)間．．
解答：解：粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有：r=
d
sin30°
=2d
    根據(jù)洛倫茲力提供向心力得，Bev=m
v2
r

    解得電子的初速度v=
2eBd
m

    電子的周期T=
2πm
eB

     所以電子穿越磁場的時(shí)間t=
30°
360°
T=
1
12
2πm
eB
=
πm
6eB
．
答：電子的初速
2eBd
m
，通過磁場的時(shí)間為
πm
6eB
；
點(diǎn)評：本題是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中圓周運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵要畫出軌跡，根據(jù)圓心角求時(shí)間，由幾何知識求半徑是常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示．1982年澳大利亞制成了能把2.2kg靜止的彈體（包括金屬桿EF的質(zhì)量）加速到1.0×104m/s的電磁炮（常規(guī)炮彈的速度約為2ⅹ103m/s）．若軌道寬為2m，長100m，通過的電流為10A，則軌道間所加勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度為多大？磁場力的最大功率為多大？（軌道摩擦不計(jì)）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示有一正方形線框邊長為0.4m，線框平面和勻強(qiáng)磁場的磁感線夾角為30°，現(xiàn)已知線框內(nèi)磁通量為0.2Wb，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=
2.5
2.5
T．當(dāng)線框平面以O(shè)為軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，線框內(nèi)磁通量的變化量為△Φ=
0.146
0.146
Wb．當(dāng)線框平面由初始位置逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°時(shí)，線框內(nèi)磁通量的變化量為△Φ'=
0.4
0.4
Wb．

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科目：高中物理 來源： 題型：

相距2L的AB、CD兩平行直線間區(qū)域存在著兩個(gè)方向相反的勻強(qiáng)電場，其中PT上方的電場E1豎直向下；下方的電場E0豎直向上．PQ上連續(xù)分布著電量+q、質(zhì)量m的粒子，依次以相同的初速度v0垂直射入E0中，PQ=L．若從Q點(diǎn)射入的粒子恰從M點(diǎn)水平射出（如圖），MT=L/2．不計(jì)粒子的重力及相互作用．問：
（1）E0與E1的大小
（2）若從M點(diǎn)射出的粒子恰從中點(diǎn)S位置垂直射入邊長為a的正方形有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域（如圖）．要使粒子能夠從最上邊界射出磁場區(qū)域．則該勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B大小？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，通電導(dǎo)體棒AC靜止于水平導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m長為l，通過的電流強(qiáng)度為I，勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)軌平面成θ角，求導(dǎo)軌受到AC棒的壓力和摩擦力各為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，虛線框內(nèi)空間中同時(shí)存在著勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場的電場線豎直向上，電場強(qiáng)度E=6×104伏/米，勻強(qiáng)磁場的磁感線未在圖中畫出．一帶正電的粒子按圖示方向垂直進(jìn)入虛線框空間中，速度v=2×105米/秒．如要求帶電粒子在虛線框空間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，磁場中磁感線的方向是
 
，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
 
特．（粒子所受重力忽略不計(jì)）

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