如圖甲所示，真空區(qū)域內(nèi)有一粒子源A，能每隔
T
2
的時(shí)間間隔定時(shí)地沿AO方向向外發(fā)出一個(gè)粒子．虛線右側(cè)為一有理想邊界的相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，離虛線距離為L(zhǎng)的位置處有一熒光屏，粒子打到熒光屏上將使熒光屏上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)．虛線和熒光屏相互平行，而AO與熒光屏相互垂直．如果某時(shí)刻粒子運(yùn)動(dòng)到虛線位置開(kāi)始計(jì)時(shí)（記為t=0），加上如圖乙所示周期性變化的電、磁場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系為
E0
=
v0
B（其中
v0
為粒子到達(dá)虛線位置時(shí)的速度大�。�，發(fā)現(xiàn)t=
3T
2
等時(shí)刻到達(dá)虛線位置的粒子在t=2T時(shí)刻到達(dá)熒光屏上的O點(diǎn)；在t=
T
2
時(shí)刻到達(dá)虛線位置的粒子打到熒光屏上的P點(diǎn)，且OP之間的距離為
L
2
，試根據(jù)以上條件確定，熒光屏上在哪些時(shí)刻，在什么位置有粒子到達(dá)？
由于t=
3T
2
時(shí)刻到達(dá)虛線的粒子在=2T時(shí)刻到達(dá)熒光屏上的O點(diǎn)，而在t=
3T
2
～t=2T期間電場(chǎng)和磁場(chǎng)都為零，粒子沿直線運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，說(shuō)明粒子的重力不計(jì)，故：
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，故做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t=
T
2
時(shí)刻到達(dá)O點(diǎn)．
（2）t=
T
2
時(shí)刻進(jìn)入的粒子只受電場(chǎng)力作用，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，t=T時(shí)刻到達(dá)P點(diǎn)，OP=
L
2
．
（3）t=T時(shí)刻進(jìn)入的粒子只受洛倫茲力作用，則得
x=v0?
T
2
=L
得
L
v0
=
T
2
或v0T=2L
由y=
1
2
?
E0q
m
?(
T
2
)2=
L
2
得
m
E0q
=
T2
4L

又由qv0B=m
v20
R
，聯(lián)立得R=
mv0
qB
=L
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為 T0=
2πm
qB
=πT
設(shè)經(jīng)過(guò)
T
2
時(shí)間即
3T
2
時(shí)刻粒子運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，設(shè)此過(guò)程中粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為θ，則
θ
2π
=
1
2
T
πT
，則得θ=1rad
以后粒子不受力做勻速直線運(yùn)動(dòng)的打到Q點(diǎn)，由QO點(diǎn)間的距離為
yQO=（L-Lcosθ）+（L-Lsinθ）tanθ=（L-Lcos1）+）+（L-Lsin1）tan1；
（4）t=
3T
2
時(shí)刻到達(dá)虛線位置的粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)在t=2T時(shí)刻到達(dá)熒光屏上的O點(diǎn)；
（5）以后重復(fù)，即：t=2kT（k=0，1，2，3，…）時(shí)刻到虛線位置的粒子，在t=（2k+
1
2
）T（k=0，1，2，3，…）時(shí)刻到達(dá)O點(diǎn)；
t=（2k+
1
2
）T（k=0，1，2，3，…）時(shí)刻到虛線位置的粒子，在t=（2k+1）T（k=0，1，2，3，…）時(shí)刻到達(dá)P點(diǎn)；
t=（2k+1）T（k=0，1，2，3，…）時(shí)刻到虛線位置的粒子，在t=（2k+1）T+
T
2
+
L-sin1
v0cos1
（k=0，1，2，3，…）時(shí)刻到達(dá)Q點(diǎn)；
t=（2k+
3
2
）T（k=0，1，2，3，…）時(shí)刻到虛線位置的粒子，在t=（2k+2）T（k=0，1，2，3，…）時(shí)刻到達(dá)O點(diǎn)．
答：
t=2kT（k=0，1，2，3，…）時(shí)刻到虛線位置的粒子，在t=（2k+
1
2
）T（k=0，1，2，3，…）時(shí)刻到達(dá)O點(diǎn)；
t=（2k+
1
2
）T（k=0，1，2，3，…）時(shí)刻到虛線位置的粒子，在t=（2k+1）T（k=0，1，2，3，…）時(shí)刻到達(dá)P點(diǎn)；
t=（2k+1）T（k=0，1，2，3，…）時(shí)刻到虛線位置的粒子，在t=（2k+1）T+
T
2
+
L-sin1
v0cos1
（k=0，1，2，3，…）時(shí)刻到達(dá)Q點(diǎn)；
t=（2k+
3
2
）T（k=0，1，2，3，…）時(shí)刻到虛線位置的粒子，在t=（2k+2）T（k=0，1，2，3，…）時(shí)刻到達(dá)O點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向向里，其邊界是半徑為R的圓。AB為圓的一直徑。在A點(diǎn)有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量m、電量+q的粒子，粒子重力不計(jì)。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（1）如果有一帶電粒子以垂直于磁場(chǎng)的速度，沿半徑方向進(jìn)入圓形區(qū)域的磁場(chǎng)中。試證明此粒子一定沿半徑方向射出磁場(chǎng)。
（2）如果磁場(chǎng)的邊界是彈性邊界，粒子沿半徑方向射入磁場(chǎng)，粒子的速度大小滿足什么條件，可使粒子在磁場(chǎng)中繞行一周回到出發(fā)點(diǎn),并求離子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
（3）如果R=3cm、B=0.2T,在A點(diǎn)的粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射速度均為106m/s，比荷為108c/kg的粒子.試畫(huà)出在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡并求此粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
(4)在（3）中，如果粒子的初速度大小均為3×105米/秒,求磁場(chǎng)中有粒子到達(dá)的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在pOy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；這pOx區(qū)域?yàn)闊o(wú)場(chǎng)區(qū)．一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場(chǎng)射人兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從H（0，a）點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第I象限，經(jīng)Op上某點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，最后垂直x軸離開(kāi)第I象限．求：
（1）離子在金屬板M、N間的運(yùn)動(dòng)速度；
（2）離子的荷質(zhì)比
q
m
．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為q的小球．小球自離地面h高度處以初速度v水平拋出后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．
（1）試判斷小球的電性并求出場(chǎng)強(qiáng)E的大小
（2）若在此空間再加一個(gè)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球仍以相同方式水平拋出，自拋出到第一次落地點(diǎn)P的水平位移OP=x，已知x大于h．試判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向并求出B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖a所示，與水平方向成37°角的直線MN下方有與MN垂直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷
q
m
=106c/kg的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)
π
15
×10-5s后，電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t=0時(shí)刻）．求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（2）圖b中t=
4π
5
×10-5s時(shí)刻電荷與第一次通過(guò)MN的位置相距多遠(yuǎn)；
（3）如果電荷第一次通過(guò)MN的位置到N點(diǎn)的距離d=68cm，在N點(diǎn)上方且垂直MN放置足夠大的擋板．求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖甲所示，MN和PQ是兩塊光滑擋板，兩板平行放置，板間距為d=0.15m，A、C是MN板上相距l(xiāng)=0.2m的兩個(gè)小孔．質(zhì)量為m=2×10-12kg，帶電量為q=+5×10-8C的粒子（可以看成點(diǎn)電荷）從A點(diǎn)以速度v=3×103m/s的速度垂直于MN板射入，粒子與兩板的碰撞為彈性碰撞（粒子碰撞前后沿板方向的速度不變，垂直于板的速度大小不變，方向變?yōu)榉聪颍�，帶電粒子的重力不�?jì)．則
（1）若兩板間有與板面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖甲，且粒子只與PQ板碰撞一次就從C點(diǎn)飛出，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
（2）若兩板間有如圖乙所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要使粒子能從C點(diǎn)飛出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能取值．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在y軸上A點(diǎn)沿平行x軸正方向以v0發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子，在該方向上距A點(diǎn)3R處的B點(diǎn)為圓心存在一個(gè)半徑為R的圓形有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，當(dāng)粒子通過(guò)磁場(chǎng)后打到x軸上的C點(diǎn)，且速度方向與x軸正向成60°角斜向下，已知帶電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，粒子的重力忽略不計(jì)，O點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為2
3
R．求：
（1）該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
（2）若撤掉磁場(chǎng)，在該平面內(nèi)加上一個(gè)與y軸平行的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子仍按原方向入射，當(dāng)粒子進(jìn)入電場(chǎng)后一直在電場(chǎng)力的作用下打到x軸上的C點(diǎn)且速度方向仍與x軸正向成60°角斜向下，則該電場(chǎng)的左邊界與y軸的距離為多少？
（3）若撤掉電場(chǎng)，在該平面內(nèi)加上一個(gè)與（1）問(wèn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同的矩形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，粒子仍按原方向入射，通過(guò)該磁場(chǎng)后打到x軸上的C點(diǎn)且速度方向仍與x軸正向成60°角斜向下，則所加矩形磁場(chǎng)的最小面積為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U，兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里．圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里．一質(zhì)量為m的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點(diǎn)射出．已知弧
FG
所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ，不計(jì)重力．
求：（1）離子速度v的大小；
（2）離子的電量q等于？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，一對(duì)豎直放置的平行金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距為d，接在直流電源上，兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E．在兩板間還有與電場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙平面向里．一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q（q＞0）的油滴，從距離平板上端為h高處由靜止開(kāi)始自由下落．并經(jīng)兩板上端的中央點(diǎn)P進(jìn)入兩板之間有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間．設(shè)油滴在P點(diǎn)所受的電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力恰好平衡，且油滴經(jīng)P點(diǎn)后不斷向右極板偏轉(zhuǎn)，最后經(jīng)右極板下端邊緣的D點(diǎn)離開(kāi)兩板之問(wèn)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域．試求：
（1）h的大�。�
（2）油滴在D點(diǎn)的速度大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案