Question

（9分）如圖所示的坐標(biāo)平面內(nèi),在y軸的左側(cè)存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁=0.20T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在y軸的右側(cè)存在垂直紙面向里、寬度d=0.125m的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂.某時(shí)刻一質(zhì)量m=2.0×10^-8kg、電量q=+4.0×10^-4C的帶電微粒（重力可忽略不計(jì)）,從x軸上坐標(biāo)為（-0.25m,0）的P點(diǎn)以速度v=2.0×10³ m/s沿y軸正方向運(yùn)動(dòng).試求:

（1）微粒在y軸的左側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;

（2）微粒第一次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角;

（3）要使微粒不能從右側(cè)磁場(chǎng)邊界飛出,B₂應(yīng)滿足的條件

 

Answer 1

（1）r₁=0.5m

（2）θ=60°

（3）B₀≥0.4T

解析:（1）設(shè)微粒在y軸左側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r₁,轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為θ

代入數(shù)據(jù)得 r₁=0.5m             -----------------3分

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖

  有幾何關(guān)系得     

 θ=60°                  ----------------3分

（3）設(shè)粒子恰好不飛出右側(cè)磁場(chǎng)時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀,運(yùn)動(dòng)半徑為r₂,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

有幾何關(guān)系得  

r₂=0.25m

由得  B₀=0.4T

所以磁場(chǎng)滿足B₀≥0.4T                            -----------------3分