Question

5．在《研究勻變速直線運(yùn)動》的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)周期為0.02s的計(jì)時(shí)器打出了一條紙帶如圖．按打點(diǎn)的先后順序在紙帶上標(biāo)出了0、1、2、…幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有三個(gè)點(diǎn)未畫出，圖中還標(biāo)出了其中兩段距離的大�。�0、1間距離為2.60cm），由此可知小車加速度的大小是2.50 m/s²，小車運(yùn)動方向是向左（填向左或向右），打計(jì)數(shù)點(diǎn)“3”時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度大小為0.825m/s．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上0到1的時(shí)間中點(diǎn)的速度大小，然后根據(jù)v=v₀+at可以求出打“1”時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有三個(gè)點(diǎn)未畫出，因此計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間為T=0.08s；
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式推論△x=at²采用逐差法得出：
a=$\frac{{x}_{34}-{x}_{01}}{3{T}^{2}}$=$\frac{7.40-2.60}{3×0.0{8}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=2.50m/s²；
依據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，從左向右，間距越來越大，可知，小車向左運(yùn)動；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，有0到1點(diǎn)時(shí)間中點(diǎn)的速度為：
v₀=$\frac{{x}_{01}}{T}$=$\frac{2.60×1{0}^{-2}}{0.08}$m/s=0.325m/s
從計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”到“1”的時(shí)間中點(diǎn)到“3”的時(shí)間為：t=0.2s，
根據(jù)公式v=v₀+at得，打標(biāo)號為“3”的點(diǎn)時(shí)的速度為：
v₃=0.325m/s+0.2s×2.5m/s²=0.825m/s
故答案為：2.50，向左，0.825．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，要注意單位的換算，及有效數(shù)字的保留．