Question

12．跳傘運動員離開飛機后，先做4s的自由落體運動，然后立即打開降落傘，勻速下降5s，最后再做勻減速直線運動，減速階段的加速度為4m/s²，著地時速度為4m/s．（g=10m/s²）求：
（1）運動員下落的最大速度．
（2）運動員最后做勻減速直線運動的時間．
（3）運動員離開飛機時離地面的高度．

Answer 1

分析 經歷三個過程，就問題選擇其中一個或幾個過程求解
（1）在自由落體中求解，已知初速度，加速度，時間，由v₁=gt₁解得；
（2）已知初末速度，加速度，由v₂=v₁+at₃解得；
（3）分三段求．

解答 解：（1）自由落體運動中：v₁=gt₁=10×4m/s=40m/s
（2）運動員最后做勻減速直線運動${t}_{3}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{4-40}{-4}s=9s$
（3）自由落體運動：${x}_{1}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
勻速運動：x₂=v₁t₂=40×5m=200m
勻減速直線運動：${x}_{3}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t=\frac{40+4}{2}×9m=198m$
x=x₁+x₂+x₃=80m+200m+198m=478m
答：（1）運動員下落的最大速度為40m/s．
（2）運動員最后做勻減速直線運動的時間為9s．
（3）運動員離開飛機時離地面的高度為478m．

點評 考查勻變速直線運動的基本公式，復雜的運動是由幾個運動組成的，針對問題，應放到哪個過程中求解，主要是熟悉公式和過程．