Question

17．測電源電動勢和內阻有多種方法，教材中列出了三種主要方法．一位同學選擇了其中的兩種方法做實驗，他已有的器材有：開關、干電池、若干導線．
（1）該同學要分別完成這其中的兩種實驗，他還需在圖1中選用的器材有（填寫器材對應的序號）ABD或AC；

（2）為更好選擇儀器合適的量程，該同學先用多用表粗測干電池的電動勢（如圖2），選擇的量程如圖3，則多用電表的讀數（如圖4）為1.40；

（3）該同學用一種方法測電源電動勢和內阻，得到的圖象（如圖5）所示，則電源的電動勢1.47V，內阻0.758Ω（結果均保留3位有效數字）

Answer 1

分析 （1）測量電源的電動勢和內阻，可以運用伏安法、安阻法、伏阻法測量，都是根據電源的電動勢等于內外電壓之和進行測量．
（2）多用電表的中間的刻度是直流電壓表或直流電流表的讀數，結合電壓表讀數的方法即可讀出；
（3）在圖線上，斜線與縱坐標的交點就是電源的電動勢；斜線斜率的絕對值表示內阻的大�。�

解答 解：（1）有三種方法可以測量，方法如下：
若采用伏安法，即運用電壓表和電流表進行測量，電壓表測量外電壓，電流表測量通過電源的電流，原理是：U=E-Ir．測量電路圖如下圖右；需要多選擇電流表A、電壓表B、以及滑動變阻器D．
若采取安阻法，即運用電流表和電阻箱進行測量，電流表的讀數與電阻箱的阻值的乘積表示外電壓，原理是：E=I（R+r）．測量電路圖如下圖左；需要多選擇電流表A、以及變阻箱C．
若采用伏阻法，即運用電壓表和電阻箱進行測量，電壓表讀數與電阻箱阻值的比值表示通過電源的電流，原理是：E=$\frac{U}{R}$（R+r）．測量電路圖如下圖中；需要多選擇電壓表B、以及變阻箱C．

故他還需在圖1中選用的器材有ABD、AC或BC
（2）由圖3可知，選擇的是2.5v的直流電壓檔；由于多用電表的中間的刻度是直流電壓表或直流電流表的讀數，該處共有50個小刻度，所以每一個小刻度就表示0.05V，由圖4可知，讀數為28.0，所以電壓表的讀數為：0.05×28.0=1.40V．
（3）當外電阻為無窮大時，路端電壓等于電源的電動勢，所以在圖線上，斜線與縱坐標的交點就是電源的電動勢，延長圖線可得：E=1.47 V
根據閉合電路的歐姆定律：E=U+Ir
得：$k=\frac{-△U}{△I}$
即U-I圖線中，斜線斜率的絕對值表示內阻的大小$r=\frac{△U}{△I}=\frac{1.47-1.0}{0.62-0}Ω=0.758$Ω
故答案為：（1）ABD；AC；（或BC也正確）（2）1.40；（3）1.47，0.758

點評 解決本題的關鍵掌握測量電源電動勢和內阻的方法，伏安法、伏阻法、安阻法，知道其原理最終是相同的，都是電動勢等于內外電壓之和．測量電源的電動勢和內阻的實驗中，U-I圖線與縱坐標的交點就是電源的電動勢；斜線斜率的絕對值表示內阻的大�。�切記．