Question

在光滑的水平地面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示PQ為兩個(gè)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大．一個(gè)半徑為a，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬圓環(huán)垂直磁場(chǎng)方向，以速度v從如圖所示位置運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到直徑剛好與邊界線PQ重合時(shí)，圓環(huán)的速度為v/2，則此時(shí)圓環(huán)中的電功率

4B2a2v2

R

；此時(shí)圓環(huán)的加速度為

8B2a2v

Rm

．

Answer 1

分析：當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到PQ時(shí)，左右半圓均切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，由右手定值可以判斷順時(shí)針方向，且切割的有效長(zhǎng)度均為2a，所以電動(dòng)勢(shì)4Ba

v

2

；根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．

解答：解：當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到PQ時(shí)，左右半圓均切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，由右手定值可以判斷順時(shí)針方向，且切割的有效長(zhǎng)度均為2a，
   所以電動(dòng)勢(shì)：E=2B2a

v

2

①
此時(shí)圓環(huán)中的電功率：P=

E2

R

 ②
由①②解得：P=

4B2a2v2

R

左右圓環(huán)受到得安培力分別相當(dāng)于兩直徑所受安培力，
       F=2BI2a  ③
根據(jù)牛頓第二定律
得：2BI2a=ma_{加速度 ④}
       I=

E

R

  ⑤
由③④⑤解得：a_加速度=

8B2a2v

Rm

故答案為：

4B2a2v2

R

；

8B2a2v

Rm

．

點(diǎn)評(píng)：金屬棒切割磁場(chǎng)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)時(shí)，注意金屬棒的有效長(zhǎng)度的判斷，合理利用左手定則與右手定則．