Question

11．如圖所示，一個人用一根長L=0.5m的繩子拴著一個質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運動，已知圓心O離地面h=1.75m，已知小球經(jīng)過最低點時的速度大小為v=5m/s．（不計空氣阻力取g=10m/s²）
（1）求小球經(jīng)過最低點時繩子對小球的拉力T
（2）若小球經(jīng)最低點時繩子突然斷了，求小球落地點與拋出點間的水平距離x．

Answer 1

分析 （1）在最低點，小球做圓周運動的向心力是拉力和重力的合力，根據(jù)向心力公式結(jié)合繩子對小球的拉力；
（2）繩斷開后，小球做平拋運動，拋出點離地面的高度為1.75m，根據(jù)平拋運動的基本公式即可求解．

解答 解：（1）小球在最低點繩子的拉力與重力的合力提供向心力：T$-mg=m\frac{{v_{\;}^2}}{R}$
解得：T=60N
（2）之后做平拋運動，豎直方向上有：
$h-L=\frac{1}{2}g{t^2}$
水平方向上有：x=vt
代入數(shù)據(jù)解得：x=2.5m
答：（1）小球經(jīng)過最低點時繩子對小球的拉力是60N；
（2）若小球經(jīng)最低點時繩子突然斷了，小球落地點到拋出點間的水平距離是2.5m．

點評 本題主要考查了圓周運動向心力公式的直接應用，要知道繩斷開后，小球做平拋運動，難度不大，屬于基礎題．