(2003?天津)Kˉ介子衰變的方程為K-→π-0,如圖所示,其中Kˉ介子和πˉ介子帶負(fù)的基元電荷,π0介子不帶電.一個(gè)Kˉ介子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,其軌跡為圓弧AP,衰變后產(chǎn)生的πˉ介子的軌跡為圓弧PB,兩軌跡在P點(diǎn)相切,它們的半徑R與Rπ-之比為2:1.π0介子的軌跡未畫(huà)出.由此可知πˉ介子的動(dòng)量大小與π0介子的動(dòng)量大小之比為( 。
分析:曲線運(yùn)動(dòng)中,粒子的速度方向沿著軌跡上該點(diǎn)的切線方向,又由于Kˉ介子衰變過(guò)程中,系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,故可知衰變后,π-介子反向飛出,π0介子沿原方向飛出,再根據(jù)介子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供,可以列式求出Kˉ介子與π-介子的動(dòng)量之比,再結(jié)合動(dòng)量守恒定律列式分析.
解答:解:Kˉ介子與π-介子均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,有
eBv=m
v2
R

故動(dòng)量
P=mv=eBR
因而
P:Pπ-=2:1
根據(jù)動(dòng)量守恒定律,有
P=Pπ0-Pπ-
故Pπ0=3Pπ-
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵根據(jù)洛倫茲力提供向心力和動(dòng)量守恒定律列式求解.
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