Question

7．如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過(guò)最高點(diǎn)處的釘子用水平細(xì)線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B保持靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g．則（　　）

• A． A對(duì)地面的壓力大于（M+m）g
• B． A對(duì)地面的摩擦力為零
• C． B對(duì)A的壓力大小為$\frac{R+r}{R}$mg
• D． 細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為$\frac{r}{R}$mg

Answer 1

分析 先對(duì)整體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件分析AB選項(xiàng)，再隔離B物體受力分析后根據(jù)平衡條件分析CD選項(xiàng)．

解答 解：AB、把AB看成一個(gè)整體，對(duì)整體受力分析得整體受重力和地面對(duì)整體的支持力，整體對(duì)地面的壓力即是A對(duì)地面的壓力等于（M+m）g，故A正確；
地面對(duì)整體沒(méi)有摩擦力，即A對(duì)地面沒(méi)有摩擦力，否則不能平衡，故B正確；
CD、對(duì)小球受力分析，如圖所示：
根據(jù)平衡條件，有：F=$\frac{mg}{cosθ}$，T=mgtanθ，
其中cosθ=$\frac{R}{R+r}$，tanθ=$\frac{{\sqrt{{{（R+r）}^2}-{R^2}}}}{R}$，
故：F=$\frac{R+r}{R}mg$，T=mg$\frac{{\sqrt{{{（R+r）}^2}-{R^2}}}}{R}$；故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是采用整體法和隔離法，受力分析后根據(jù)平衡條件列式分析．
通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時(shí)，用隔離法．有時(shí)在解答一個(gè)問(wèn)題時(shí)要多次選取研究對(duì)象，需要整體法與隔離法交叉使用．