Question

有一個(gè)帶正電的小球，質(zhì)量為m、電量為q，靜止在固定的絕緣支架上．現(xiàn)設(shè)法給小球一個(gè)瞬時(shí)的初速度υ₀使小求水平飛出，飛出時(shí)小球的電量沒有改變．同一豎直面內(nèi)，有一個(gè)豎直固定放置的圓環(huán)（圓環(huán)平面保持水平），環(huán)的直徑略大于小球直徑，如圖所示．要使小球能準(zhǔn)確進(jìn)入圓環(huán)，可在空間分布勻強(qiáng)電場或勻強(qiáng)磁場（勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場可單獨(dú)存在，也可同時(shí)存在），請?jiān)O(shè)計(jì)兩種分布方式，并求出：
（1）相應(yīng)的電場強(qiáng)度E或磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；
（2）相應(yīng)的小球到圓環(huán)的時(shí)間t ．
（若加勻強(qiáng)電場，則勻強(qiáng)電場限制在豎直面內(nèi)；若加勻強(qiáng)磁場，則勻強(qiáng)磁場限制在垂直紙面情況．已知υ₀＞，小球受重力不能忽略）

Answer 1

方案2（11分）：
加豎直向上勻強(qiáng)電場，在與圓環(huán)中心相距S處加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場（如圖所示）
（2分）
豎直方向           mg =qE

解得    （2分）
帶電小球從運(yùn)動(dòng)開始到進(jìn)入磁場： t₁=  （1分）
進(jìn)入磁場后帶電小球在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，
       （2分）
得：             （1分）
                        （2分）
小球到達(dá)圓環(huán)總時(shí)間t=t₁+t₂=（1+）                    （1分）
方案3：
加水平向左分布勻強(qiáng)電場E                             （2分）
豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)： ①                  （1分）
水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)：2S =υ₀t  ②            （2分）
qE=ma_x ③                （2分）
解得                         （2分）
          （2分）
說明：本題是開放性的題目，只要學(xué)生答題方案合理均給分

略