Question

【題目】如圖所示，坐標(biāo)平面第Ⅰ象限內(nèi)存在大小為E＝4×105 N/C、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第Ⅱ象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)荷比＝4×10－10 kg/C的帶正電的粒子，以初速度v0＝2×107 m/s從x軸上的A點(diǎn)垂直x軸射入電場(chǎng)，OA＝0.2m，不計(jì)粒子的重力。

（1）求粒子經(jīng)過y軸時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離；

（2）求粒子第一次經(jīng)過y軸時(shí)速度的大小和方向；

（3）若要使粒子不能進(jìn)入第Ⅲ象限，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍(不考慮粒子第二次進(jìn)入電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)情況)。

Answer 1

【答案】(1)0.4m（2），與y軸正方向的夾角為45° (3)

【解析】

（1）設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，粒子經(jīng)過y軸時(shí)的位置與原點(diǎn)O的距離為y，則：

解得：

a=1.0×1015m/s2

t=2.0 ×10-8s

（2）粒子經(jīng)過y軸時(shí)在電場(chǎng)方向的分速度為：

粒子經(jīng)過y軸時(shí)的速度大小為；

與y軸正方向的夾角為θ，

θ=45°

（3）要粒子不進(jìn)入第三象限，如圖所示，此時(shí)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R'，則：

由

解得