Question

19．在光滑水平面上物體沿直線(xiàn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，位移為s，如圖所示，F(xiàn)₁和F₂是作用在物體上的兩個(gè)互相垂直的水平恒力，AB連線(xiàn)與F₂間的夾角為α，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物體一定做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
• B． 物體的加速度一定為$\frac{\sqrt{{{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}}}{m}$
• C． F₁和F₂的合力對(duì)物體的功為（$\sqrt{{{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}}$）scosα
• D． F₁和F₂的合力對(duì)物體的功為F₁ssinα+F₂scosα

Answer 1

分析 根據(jù)力的合成求得合力，由于作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故合力與位移在同一直線(xiàn)上，故做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，根據(jù)功的定義式W=Flosθ求解恒力做功．功是標(biāo)量，幾個(gè)力對(duì)物體做的總功，就等于各個(gè)力單獨(dú)對(duì)物體做功的代數(shù)和

解答 解：A、F₁和F₂是作用在物體上的兩個(gè)互相垂直的水平恒力，根據(jù)力的合成可知，合力恒定，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度恒定，又因作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故物體一定做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、根據(jù)力的合成可知，合力F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}{+F}_{2}^{2}}$，根據(jù)牛頓第二定律可知a=$\frac{F}{m}=\frac{\sqrt{{F}_{1}^{2}{+F}_{2}^{2}}}{m}$，故B正確；
C、由于合力與運(yùn)動(dòng)方向相同，故合力做功為W=Fs=（$\sqrt{{{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}}$）s，故C錯(cuò)誤；
D、恒力F₁ 做功W₁=F₁scosα
恒力F₂ 做功W₂=F₂ssin α
當(dāng)有多個(gè)力對(duì)物體做功的時(shí)候，總功的大小就等于用各個(gè)力對(duì)物體做功的和，
所以總功W=F₂scos α+F₁ssin α，故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了力的合成和牛頓第二定律，抓住功是標(biāo)量，求標(biāo)量的和，幾個(gè)量直接相加即可．