Question

【題目】如圖所示，以O為圓心的環(huán)狀勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度B1=0.2T，環(huán)形磁場的內(nèi)半徑R1=0.5m，外半徑R2=1.0m，帶電粒子的比荷。AB連線過O點，A、B兩點均在磁場內(nèi)并分別位于磁場的兩邊界處。（不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用，粒子的速度方向都與紙面平行，邊界處于有磁場）求：

（1）若A點有一粒子源，沿環(huán)狀磁場半徑方向由A點射入磁場的粒子，不能穿越磁場的最大速度多大？

（2）若B點有一粒子源，從B點沿切線方向向右射入B1磁場區(qū)，為使粒子始終在磁場中運動不從邊界離開磁場，則粒子的速度滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1） （2）或

【解析】(1) 要粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場，則粒子的臨界軌跡必須要與外圓相切，軌跡如圖甲所示

由圖中可得：

解得：

故粒子沿半徑方向射入磁場不能穿越磁場的最大速度為

(2) 當(dāng)粒子以的速度與內(nèi)圓、外圓相切時，如圖乙所示，

由圖可知：

當(dāng)粒子以的速度與內(nèi)圓、外圓相切時，如圖所示，由圖可知：

當(dāng)粒子以的速度與外圓重合時，如圖所示，由圖可知：

由：

得：

所以粒子從B點向右沿切線射入磁場以不從磁場射出：

或。