Question

【題目】某同學(xué)在物理學(xué)習(xí)中記錄了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料如下：

地球質(zhì)量，地球半徑，月球半徑，地球表面重力加速度，

月球表面重力加速度，月球繞地球轉(zhuǎn)動的線速度，月球繞地球轉(zhuǎn)動一周時間為天，光速，1969年8月1日第一次用激光器向位于天頂?shù)脑虑虮砻姘l(fā)射出激光光束，經(jīng)過約接收到從月球表面反射回來的激光信號該同學(xué)想利用上述數(shù)據(jù)估算出地球表面與月球表面之間的距離s，請你利用上述條件，幫該同學(xué)設(shè)計估算方法不要求算出具體數(shù)據(jù)，只需要將最終答案用上述條件中的字母表示出來即可，至少提出兩種方法．

Answer 1

【答案】地球表面與月球表面之間的距離有三種表達(dá)式：（1）．（2）．（3） ．

【解析】

激光光束從發(fā)射到接收的時間為，則激光光束從地球射到月球的時間為，光速為c，地球表面與月球表面之間的距離．

月球中心繞地球中心圓周運動的線速度大小為v，月球中心到地球中心的距離為，由公式可以求出s．

方法1：激光光束從發(fā)射到接收的時間為，則激光光束從地球射到月球的時間為，光速為c，地球表面與月球表面之間的距離．

方法2：月球中心繞地球中心圓周運動的線速度大小為v，月球中心到地球中心的距離為，利用月球運動的線速度，周期之間的關(guān)系得公式可以求出．

方法3：月球中心繞地球中心圓周運動，根據(jù)月球的向心力由地球的萬有引力提供得

根據(jù)地球表面萬有引力等于重力得：

聯(lián)立解得：．