Question

如圖，半徑為的四分之一光滑圓弧軌道固定在豎直面內(nèi)，最低點與長的水平軌道相切于點。離地面高，點與一傾角為的光滑斜面連接。質(zhì)量的小滑塊從圓弧頂點由靜止釋放，滑塊與BC間的動摩擦因數(shù)。取。求：（1）小滑塊剛到達圓弧的點時對圓弧的壓力；（2）小滑塊到達點時的速度大��；（3）小滑塊從點運動到水平面所需的時間。

Answer 1

（1），向下    （2）    （3）

解答：解：（1）設(shè)小滑塊運動到B點的速度為v_B，由機械能守恒定律有：mgR=mv_B²      
由牛頓第二定律有，F(xiàn)-mg=m，聯(lián)立 上式解得：F=30N ，壓力方向向下             
（2）設(shè)小滑塊運動到C點的速度為v_C，由動能定理有：mgR-µmgL=mv_C²     
解得小滑塊在C點的速度，v_C=4 m/s                             
（3）小滑塊平拋到地面的水平距離，s=v_Ct=v_C=1.2m ， 
斜面底寬d=hcotθ=0.45m ， 因為S＞d，所以小滑塊離開C點將落在水平地面上，小滑塊在空中的飛行時間即為小滑塊平拋運動所用時間t==0.3s     
答：（1）小滑塊剛到達圓弧的點時對圓弧的壓力大小為30N，方向向下；
（2）小滑塊到達點時的速度大小為4 m/s
（3）小滑塊從點運動到水平面所需的時間0.3s．
點評：本題關(guān)鍵是分析清楚物體的運動情況，然后根據(jù)動能定理、平拋運動知識、牛頓第二定律、向心力公式列式求解．