（18分）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，在第二象限內(nèi)有豎直放置的兩平行金屬板，其中右板開有小孔；在第一象限內(nèi)存在內(nèi)、外半徑分別為、R的半圓形區(qū)域，其圓心與小孔的連線與x軸平行，該區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里：在區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場，方向與x軸負(fù)方向的夾角為60°。一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為－q的粒子（不計(jì)重力），從左金屬板由靜止開始經(jīng)過加速后，進(jìn)入第一象限的勻強(qiáng)磁場。求

（1）若兩金屬板間的電壓為U，粒子離開金屬板進(jìn)入磁場時(shí)的速度是多少：
（2）若粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛好不能進(jìn)入的中心區(qū)域，此情形下粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速度大小。
（3）在（2）情形下，粒子運(yùn)動(dòng)到的區(qū)域，它第一次在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

（1） （2）  （3）

解析試題分析：
（1）粒子離開金屬板進(jìn)入磁場時(shí)的速度,由動(dòng)能定理：
（2分）
得（1分）

（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)，剛好不能進(jìn)入的中心區(qū)域，既軌跡和磁場內(nèi)圓相切，設(shè)粒子速度為，做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r，由幾何關(guān)系:
（1分）
  （1分）
解得（2分）
（2分）
粒子在磁場運(yùn)動(dòng)：
（2分）
解得（1分）
（3）粒子進(jìn)入的區(qū)域，沿電場線方向做減速運(yùn)動(dòng)，速度減少到零時(shí)間為t，則
（2分）
（2分）
得（1分）
粒子第一次在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（1分）
考點(diǎn)：考查了帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖在xoy坐標(biāo)內(nèi)，在0≤x≤6m的區(qū)域存在以O(shè)N為界的勻強(qiáng)磁場B1、B2，磁場方向均垂直xoy平面，方向如圖，大小均為1T。在x＞6m的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為×104V/m。一帶正電的粒子（不計(jì)重力），其比荷q/m=1.0×104C/kg，從A板靜止出發(fā)，經(jīng)過加速電壓（電壓可調(diào)）加速后從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向射入磁場B1。

（1）要使該帶電粒子經(jīng)過坐標(biāo)為（3，）的P點(diǎn)（P點(diǎn)在ON線上），求最大的加速電壓U0；
（2）滿足第（1）問加速電壓的條件下，粒子再次通過x軸時(shí)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離和速度大��；
（3）粒子從經(jīng)過O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示裝置由加速電場、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成。偏轉(zhuǎn)電場處在加有電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板之間，勻強(qiáng)磁場水平寬度為l，豎直寬度足夠大，處在偏轉(zhuǎn)電場的右邊，如圖甲所示。大量電子（其重力不計(jì)）由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場。當(dāng)兩板沒有加電壓時(shí)，這些電子通過兩板之間的時(shí)間為2t0，當(dāng)在兩板間加上如圖乙所示的周期為2t0、幅值恒為U0的電壓時(shí)，所有電子均能通過電場，穿過磁場，最后打在豎直放置的熒光屏上（已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e）。求：

（1）如果電子在t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，求它離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的側(cè)向位移大�。�
（2）通過計(jì)算說明，所有通過偏轉(zhuǎn)電場的電子的偏向角（電子離開偏轉(zhuǎn)電場的速度方向與進(jìn)入電場速度方向的夾角）都相同。
（3）要使電子能垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(19分)如圖所示，邊長為的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為，質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開始釋放，O、P、Q三點(diǎn)在同一水平直線上，OP=L，帶電粒子恰好從M點(diǎn)離開磁場，不計(jì)帶電粒子重力，求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；
（2）粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）若磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度可調(diào)節(jié)(不考慮磁場變化產(chǎn)生的電磁感應(yīng))，帶電粒子從邊界NM上的點(diǎn)離開磁場，與N點(diǎn)距離為，求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能數(shù)值．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖為某同學(xué)設(shè)計(jì)的速度選擇裝置，兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌/和間距為L與水平方向成角，上端接滑動(dòng)變阻器R，勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌向上，金屬棒ab質(zhì)量為垂直橫跨在導(dǎo)軌上�；瑒�(dòng)變阻器R兩端連接水平放置的平行金屬板，極板間距為d，板長為2d，勻強(qiáng)磁場B垂直紙面向內(nèi)。粒子源能發(fā)射沿水平方向不同速率的帶電粒子，粒子的質(zhì)量為，電荷量為q，ab棒的電阻為r，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為2r，其余部分電阻不計(jì)，不計(jì)粒子重力。

（1）ab棒靜止未釋放時(shí)，某種粒子恰好打在上極板中點(diǎn)P上，該粒子帶何種電荷？該粒子的速度多大？
（2）調(diào)節(jié)變阻器使R=0.5r，然后釋放ab棒，求ab棒的最大速度？
（3）當(dāng)ab棒釋放后達(dá)到最大速度時(shí)，若變阻器在范圍調(diào)節(jié)，總有粒子能勻速穿過平行金屬板，求這些粒子的速度范圍？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，如圖所示，珠子所受靜電力是其重力的倍。將珠子從環(huán)最低位置A點(diǎn)靜止釋放，求：

（1）珠子所能獲得的最大動(dòng)能；
（2）最大動(dòng)能位置圓環(huán)對珠子作用力大��；
（3）珠子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B點(diǎn)位置。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，傾角=30°、寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、范圍充分大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上.現(xiàn)用一平行導(dǎo)軌的牽引力F，牽引一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1、垂直導(dǎo)軌的金屬棒ab，由靜止沿導(dǎo)軌向上移動(dòng)（ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦）。問：

（1）若牽引力為恒力，且F=9N，求金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1
（2）若牽引力功率恒為72W，求金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v2
（3）若金屬棒受向上拉力在斜面導(dǎo)軌上達(dá)到某一速度時(shí)，突然撤去力，此后金屬棒又前進(jìn)了0.48m ,從撤力至棒速為0的過程中，金屬棒發(fā)熱1.12J。問撤力時(shí)棒速v3多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

光滑的平行金屬導(dǎo)軌長L＝2 m，兩導(dǎo)軌間距d＝0.5 m，軌道平面與水平面的夾角θ＝30°，導(dǎo)軌上端接一阻值為R＝0.6 Ω的電阻，軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，如圖所示．有一質(zhì)量m＝0.5 kg、電阻r＝0.4 Ω的金屬棒ab，放在導(dǎo)軌最上端，其余部分電阻不計(jì)．已知棒ab從軌道最上端由靜止開始下滑到最底端脫離軌道的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q1＝0.6 J，取g＝10 m/s2，試求：
 
(1)當(dāng)棒的速度v＝2 m/s時(shí)，電阻R兩端的電壓；
(2)棒下滑到軌道最底端時(shí)速度的大小；
(3)棒下滑到軌道最底端時(shí)加速度a的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如右圖所示，有一水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為，一根長、與水平方向的夾角為的光滑絕緣細(xì)直桿MN固定在電場中，桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量，質(zhì)量.現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運(yùn)動(dòng)．(靜電力常量，取，)求：

(1)小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？
(2)小球B的速度最大時(shí)，與M端的距離r為多大？

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同步練習(xí)冊答案