Question

如圖12所示，在水平桌面上有一個(gè)輕彈簧一端被固定，另一端放一質(zhì)量m = 0.20kg的小滑塊，用一水平力推著滑塊緩慢壓縮彈簧，使彈簧具有彈性勢(shì)能E =" 0.90" J時(shí)突然撤去推力，滑塊被彈簧彈出，在桌面上滑動(dòng)后由桌邊水平飛出落到地面。已知桌面距地面的高度h = 0.80m，重力加速度g取10m/s²，忽略小滑塊與桌面間的摩擦以及空氣阻力。求：

（1）滑塊離開(kāi)桌面時(shí)的速度大小。
（2）滑塊離開(kāi)桌面到落地的水平位移。
（3）滑塊落地時(shí)的速度大小和方向。
 

Answer 1

（1）  3.0 m/s     （2）1.2m  
（3）5.0 m/s                         方向與水平方向的夾角= arctan，斜向下

（1）滑塊被彈簧彈出到離開(kāi)桌面的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)滑塊離開(kāi)桌面時(shí)的速度大小為v₀，根據(jù)機(jī)械能守恒定律
E =，                                                       （3分）
代入數(shù)據(jù)解得 v₀ ==" 3.0" m/s。                                                                （2分）
（2）滑塊離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊從離開(kāi)桌面到落地的時(shí)間為t，水平位移為s，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，
，                                                  （2分）
解得：t = 0.40s；s = 1.2m。                                                                                    （1分）
（3）設(shè)滑塊落地時(shí)沿豎直方向的速度大小為v₁，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，
v₁ = gt = 4.0m/s，                                                 （2分）
則滑塊落地時(shí)的速度大小v ==" 5.0" m/s                                            （2分）
速度的方向與水平方向的夾角= arctan，斜向下。                   （2分）